人口预测模型多项式拟合假设特征代码实现思路代码BP神经网络特征代码实现思路代码Logistic模型特征代码实现原理代码
多项式近似将人口增长视为多项式函数，假设具有人口增长不受限制、总是能够增长的特征的现有数据很好地匹配。 无论有没有数据，未来一两年的预测都是比较准确的，未来越来越不准确的预测人口数是未来超过人口限制、增长速度加快的代码实现思路
以年为x轴变量，当年人口为y轴变量，对两者进行拟合，得到人口数模型与时间的关系式
选择某城市2008-2019年老年人口数进行模拟
首先，代码是将现有数据合成为曲线的代码，过程代码如下
关闭抄送； 清除全部%全部n=5； %拟合多项式的阶数year=2008:2019； num=[ 97.42102.36105.78111.16116.04121.71126.26134.93137139141.89146 ]； 户籍人口%； p5=polyfit(year，num，n )； %5次拟合%原始数据和拟合图表figure(1) hold on； xlabel('year )； 设置%横坐标名称ylabel(num )； %纵坐标名称title(2008-2019人口增长曲线)； %标题grid on %网格线plot(year、num、' r* '、year、poly val (P5，year ) ) legend )、“人口数”、“拟合曲线”)的执行结果
然后预测今后几年的人口增长数
figure(2) year1=2008:2025； plot(year1，polyval(P5，year1) ) people=poly val (P5，year1)； legend (“人口预测数”)的执行结果图表
BP神经网络的特征BP神经网络预测人口模型不需要BP神经网络基于现有数据估计数据内部关系假设BP神经网络为非线性的方法代码的实现思路，而是三层BP神经模型
代码clear allcloseclc%原始数据p=[ 97.42102.36105.78111.16116.04121.71126.26134.93137； 102.36105.78111.16116.04121.71126.26134.93137139； 105.78111.16116.04121.71126.26134.93137139141.89； t=[ 111.16116.04121.71126.26134.93137139141.89146 ]； %规范化处理[P，Pmin，Pmax，t，Tmin，tmax]=premnmx(p，t )； %神经网络net=newff(minmax(p )，[ 5，1 ]，{'tansig '，' purelin'} )； net.trainFcn='trainbr '； %培训参数net.trainParam.show=50； net.trainParam.lr=0.05； net.trainParam.epochs=500； net.trainParam.goal=1e-5； %培训[net，tr]=train(net，p，t )； %模拟a=sim(net，p )； a=postmnmx(a，Tmin，Tmax )； t=postmnmx(t，Tmin，Tmax )； %优化后，层权重和阈值input weights=net.iw { 1，1 }； inputbias=net.b{1}； %优化后的网络层权重和查询值layer weights=net.lw { 2，1 }； layerbias=net.b{2}； %绘图输出x=2011:2019； newk=a(1, )； figure(1) plot(x ) x，newk，' r-o '，x，t，' b--* ' ) xlabel )，ylabel (人口数/万) ) legend，实际人口预测
预测今后几年的人口
Pnew=[139； 141.89； 146 )； old num=zeros (15，1 )； forI=1:15Samnum=size(pnew，2 )； pnewn=tramnmx(pnew、Pmin、Pmax )； 隐藏输出=tan SIG (输入权重* pnewnrepmat )输入bias，1，SamNum )； anewn=pure Lin (layer weights * hiddenoutrepmat ) layerbias，1，SamNum )； anewn=postmnmx(anewn、Tmin、Tmax )； pnew (1:3， ) ) pnew (2:3， )； anewn]； OLDnum(I )=anewn； end%绘图输出x1=2011:2034； figure(2) NUM=[newk，OldNum']； plot(x1，NUM，' r--o ' ) xlabel )、年) ylabel )、人口数/万人)、legend )、预测人口数)结果
Logistic模型的特点是考虑到人口所能承受的最大值数据错误时拟合不充分，没有准确的数据就无法简单地拟合数学模型。 具有一定官方代码实现原理的Logistic模型认为人口增长有最大值Xm和人口的固有增长率r0。 人口增加到Xm附近的话，人口维持这个水平不会有很大的变动。 公式如下
dx/dt=R0(1-x/XM ) x
x(0)=x0
x是人口数，x0是初始人口数
如果你解开这个方程
x=XM/(1) XM/x0-1 ) exp(-r0t ) )
代码clcclearcloseallx=[ 97.42102.36105.78111.16116.04121.71126.26134.93141.24141.89143.2147 ]； %常驻老年人口n=Length(x； t=0:1:n-1； rk=Zeros(1，n )； rk(1)=(-3*x )1)4*x )2)-x )3)/2； rk(n ) x(n-2 )-4 * x (n-1 )3* x (n ) )/2； forI=2:n-1rk(I )=(x ) I1 )-x (I-1 ) )/2； endrk=rk./x； p=polyfit(x，rk，1 )； b=p(2； a=p(1； r0=b； xm=-r0/a； %输出pnum=Zeros(n，1 )； forI=0:13360n-1pnum(I1 )=XM/)1) XM/x(1)-1 ) exp(-R0*I ) ) endyear1=2008:2019； plot(year1，pnum，' r--o '，year1，x，' k-* ' ) xlabel )、ylabel )、“老年人口数/万人”(legend )、“老年人口预测”和
预测
figure(2) fnum=Zeros ) n16，1 )； forI=0:13360n15fnum(I1 )=XM/(1) XM/x (1) *exp(-R0*I ) )； 结束年2=2008:2035； plot (年2、fnum、' r--o ') xlabel )、'年') ylabel )、'老年人口/万人') legend )和'预测老年人口' )的计算结果