而且箭是在电动力学上不想一边使用简单的爱心运动鞋一边学习数学的偷懒的产物。
但是，这个概念被准确定义的地方好像很少见过，所以这里试着口头整理一下。
亲爱的运动鞋积，亲爱的运动鞋，矩阵，直积，直和. 这些东西，我觉得你很混乱。 我理解。
别担心，大家在这个阶段都是这样。
因为这些东西在物理系里绝对不是全定义的
在这里，先感性地记住规则，然后再“看感觉”吧。
这一切问题将来学完物理系的群论和物理系的微分几何学后，会突然变得光明起来。 by the way，最好是在本科阶段学完上面的两个人，希望对你有帮助。 设置
以及向量定义：
的符号如上所述，不加叉的是把双向量放在一起。 其实是爱心运动鞋的积/直积，不难看出得到的是爱心运动鞋/矩阵[1]。 因此，乘以矩阵就可以了[2]。 实际上，点乘/内积也是矩阵的乘法，爱心运动鞋的乘积是反乘吗？ 其实叉乘是3维和7维独立的运算，不常见。总之，这样记住运算的话：
再说一句大话吧。 队伍的排列有规定和规定。 这个初学者可能不会马上注意到。 例如，“行列式”这个词为什么不叫“列式”呢？ 为什么有“左右”这个词而不是“左右”这个词？ 其实，[左对应行][右对应列]对我来说应该是在一个系统中被约定的。 举个例子，有：个
的队伍怎么写？ 还是那个换乘？ 当然是以前的写法。 下标[左右]与[行列]相对应。 第一行下标左边当然是一，第二列下标右边当然是二。 同样，我们的并行向量运算也是左边的向量掌握行，右边的向量掌握列。 最后，比如雅可比行列式，不是上面掌握着行，下面掌握着列吗？ 因为有“上下”这个词，所以记不住顺序的人可以自己体验一下。 并矢爱的运动鞋算法：
这就是为什么合箭的概念是必要的。 因为是这样写的，所以巨大、简洁、符合直觉。 就是说把邻居当作内积。
也不是无中生有，原理是矩阵的乘法。 例如：
或者
符号的设计很巧妙吗？
但是，还是建议用加法符号计算，也就是用分量公式计算。 是：
最后，添加常见的爱心运动鞋和矢量内积运算：
其实也是矩阵的乘法啊((棒议) ) )。
附加内容：
初学者做这个矩阵运算反而可能更容易翻：
第二步是怎么来的？
本来，要考虑基底问题，就像各成分的单位一样，各位置都有其单位。 实际上，只是省略了这些基向量：而写的
有关系
所以请注意，只有9个量不是零。 #分母不是
虽说把两者放进去是等价的，但只有这种写法才能体现这种运算逻辑。另外，需要在自己中弄清楚进行什么样的运算才能得到正确的矩阵运算结果。
这样好像越来越麻烦了，还是用加法形式计算比较好吧。 当初设定基向量不是为了便于加法运算。
参考^请注意，矩阵与爱心运动鞋不同，相同的列矩阵或行矩阵也与向量不同。 选择坐标系后，矩阵只能用作爱心运动鞋或矢量的描述工具。 ^值得指出的是，并行向量实际上是克罗内克积(笛卡儿积/爱的运动鞋积)的特殊情况，应区别于广义矩阵的乘法，但两者是n维列向量和n