传送门1、泊松分布和指数分布：如果无法打开10分钟教程，请单击10分钟！ 可知泊松分布and指数分布
2、泊松分布和指数分布的再理解
泊松分布的简单理解如果某一事件在一定强度下随机独立出现，则该事件在单位时间内出现的次数(个数)可视为服从泊松分布。
该固定强度实际上是泊松分布的期望和方差。 传送门3、泊松分布期望与方差的推导
举个例子吧。 如果我平均每天去超市三次，明天去超市几次？
请注意。 平均每天去超市三次并不意味着每天一定去超市三次。 这里的平均每天去超市3次是指固定强度=3。
因此，明天我可能去超市n次。 n=0，1，2，3，…。 泊松分布计算机这种计算机默认为单位时间，与时间有关的为~
明天我去超市0次的概率，可以根据泊松分布计算出0.0498；
明天我去超市一次的概率，可以根据泊松分布计算出0.1494； 1次以下概率，0.1991
明天我去超市两次的概率可以根据泊松分布计算出0.224； 2次以下概率，0.4232
明天我去超市三次的概率，可以根据泊松分布计算出0.224； 3次以下概率，0.6472
明天我去超市4次的概率，可以根据泊松分布计算出0.168； 4次以下概率，0.8153
明天我去超市5次的概率，可以根据泊松分布计算出0.1008； 5次以下概率，0.9161
概率分布函数简称分布函数。 传输门4，Richard Xu是如何简单易懂地理解分布函数的？
概率密度函数简称概率密度。 传输门5，Counterbalance概率密度函数在某一点的值有什么意义？
对概率分布函数和概率密度函数的进一步理解。 传送门6、应该如何理解概率分布函数和概率密度函数？
泊松分布的图形大概如下。 该图是传送门1的曲线图，在该曲线图中，一定时间长度(单位时间)和纵轴的积表示概率。 所有条形图的面积总和为1。
matlab中的概率统计函数、传输门7、matlab概率统计函数(1) )。
matlab中泊松分布绘制代码
x=0:1:10px=poisspdf(x，3 )； 生成%=3泊松分布的概率密度函数plot(x，px ) y=poisscdf(x ) x，3 )； 生成%=3泊松分布概率分布函数plot(x，y )固定强度=3的泊松概率分布函数的图为以下：
(概率)分布函数有一个更有意义的名称，称为“累积分布函数”。 累计理解有点不舒服，我一般记住累计~一个意思，理解就行了。 根据分布函数，可以直观地看出去超市的概率在n次以下。
固定强度=3泊松概率密度函数的图为以下的：
一点的概率密度高，表示在该点附近发生的概率比其他点高。 注意，概率密度可以大于1。 假设某一点的概率密度为100。 但是，该点附近意味着该点的区间长度可能远远小于0.001。 因此，在该点附近发生的概率约为0.1=100x0.001，概率密度和x轴包围的面积为1。 也就是说，所有事件发生的概率和1。 这包括微积分的积分问题。 感兴趣的朋友可以看看微积分积分的物理意义~
一般来说，离散型随机变量的分布函数是阶梯函数。 传送门8、如何理解离散型随机变量分布函数的右连续性？
我的例子是离散型随机变量，但我做的图是连续型随机变量的概率分布函数和概率密度函数，所以例子和图不一致。
曾经的我认为世界不是黑就是白，硬币只有正反两面。
初中的我知道硬币的正面和背面的概率都是0.5。 (离散)
后来我明白了，世界不是黑就是白，也有灰色。 白色(255 )到黑色)可以用灰度测量。 (连续)
人分为好人和坏人。 概率函数类似于灰度。
人的一生很长，在某一点上概率密度函数大，灰度大(255 )，但持续时间短。 这个人表明在那个时间是个好人。 这可能也是理解概率密度函数的一种方法。
小时候，我评价人的时候，说他是个好人。 他现在说他可能是个好人。 概率论不会让我中毒~
传送门9，泊松分布的现实意义是什么，ddg
请注意，Poisson有第二个不知名的定义，或Poisson Process的定义。 假设一个事件在一段时间内随机发生并满足以下条件：
)1)将该时间段无限分成几个小时间段，在这个接近零的小时间段内，该事件发生一次的概率与其极小时间段的长度成正比。
)2)在各极小时间段内，该事件发生2次以上的概率始终为零。
)3)该事件在不同的小时间段，是否发生是相互独立的。
此事件称为poisson process。 泊松分布的用途：
有人一天收到的微信数来某公交车站的乘客对某放射性物质释放的粒子显微镜下某区域白细胞指数分布的简易理解传送门(10、如何理解指数分布的记忆性？
p>11、指数分布的定义形式及应用
指数分布是一种连续概率分布。
指数分布和泊松分布是有关系的：
指数函数的无记忆性来自于泊松过程k=0时的 时间指数性，而泊松过程k=0时的 时间指数性 来自于泊松分布时 lambda的恒定性，也就是离散情况下，二项分布的n*p的恒定性。
传送门12、指数分布的期望和方差推导
指数分布的用途：
指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等在排队论中，一个顾客接受服务的时间长短也可以用指数分布来近似。无记忆性的现象（连续时）
举个例子吧，假设我平均每三天去超市一次，服从指数分布。
那么我平均每天去超市1/3次。 λ就表示平均每单位时间发生该事件的次数，是指数函数的分布参数。此处的λ=1/3。
那么，指数分布概率分布是解决什么问题呢。
我今天去了超市，那么
我隔了1天没有去超市的概率，根据指数分布可以算出0.7165，隔了1天就又去了超市的概率，根据指数分布可以算出0.2835；
我隔了2天没有去超市的概率，根据指数分布可以算出0.5134，我在2天内去了超市的概率，根据指数分布可以算出0.4866；
我隔了3天没有去超市的概率，根据指数分布可以算出0.3679，我在3天内去了超市的概率，根据指数分布可以算出0.6321；
我隔了4天没有去超市的概率，根据指数分布可以算出0.2636，我在4天内去了超市的概率，根据指数分布可以算出0.7364；
我隔了5天没有去超市的概率，根据指数分布可以算出0.1889，我在5天内去了超市的概率，根据指数分布可以算出0.8111；
（计算方法使用的是MATLAB中的expcdf函数，此处需要注意的是，expcdf函数的第二个参数是指数函数的期望值，此处λ=1/3，期望值为3，也就是说，我预期隔了3天会去超市1次。）
matlab下指数分布绘图代码
x=0:1:10;ex=expcdf(x,3);%这里的第二个参数是均值（期望），指数分布的概率分布函数plot(x,ex)ey=exppdf(x,3);%指数分布的概率密度函数plot(x,ey)λ=1/3（期望为3）的指数分布概率分布函数图形如下:
从图中可以看出，我今天去了超市，那么我在10天内去了超市的概率都还没到1。
因为银行排队论中，一个顾客接受服务的时间长短也可以用指数分布来近似，所以说，哪怕银行雇员告诉你，我们平均每10分钟就能服务完1个顾客，你也要做好排队2个小时的思想准备~~~~
λ=1/3（期望为3）的指数分布概率密度分布函数图形如下:
因为银行排队论中，一个顾客接受服务的时间长短也可以用指数分布来近似，所以说，哪怕银行雇员告诉你，我们平均每10分钟就能服务完1个顾客，我们也要做好排队2个小时的思想准备，但是根据指数分布概率密度来看，我们排队2个小时才被服务的概率密度还是比较低的，因此排队2个小时左右（一个时间段）的概率也是比较低的。注意：概率密度和概率的不同。
总结如果某事件以固定强度λ，随机且独立地出现，该事件在单位时间内出现的次数（个数）可以看成是服从泊松分布。我们往往计算的是单位时间内出现的次数多少的概率，也就是说，出现1次的概率，两次的概率……
指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，我们往往计算的是在1个单位时间内事件没有发生的概率，然后推出在1个单位时间内事件发生的概率。同理，我们计算的是在2个单位时间内事件没有发生的概率，然后推出在2个单位时间内事件发生的概率。
同时要注意一下泊松分布和指数分布的期望，尤其要注意MATLAB中相关函数的参数是均值（期望值）。