或者，一种基于二进制的位运算，由符号XOR或^表示，其中运算符两侧数的每个位的等值取0，等值取1。 与布尔运算的区别在于，如果运算符两侧为1，则布尔运算的结果为1，异或运算的结果为0。
简单来说，就是不进位的加法，例如1 1=0，00=0，10=1。
性质
1、交换规律
2、结合律(即(a^b ) c==a ^ (b ^ c ) ) )
3、对于任何数量x，都有x^x=0、x^0=x
4、自反性A XOR B XOR B=A xor 0=A
异或运算在多项式除法运算中最常见，但最重要的性质是自反性。 A XOR B XOR B=A，即对于给定的数a，用同一运算符(b )进行两次异或运算也能得到a本身。 这是一个不可思议的性质，利用这个性质，可以得到很多有趣的应用。 例如，所有程序教科书都指出，要交换两个变量的值，必须引入中间变量。 但是，使用异或可以节省变量的存储空间。 如果有a、b两个变量，分别存储a、b的值，则以下三行公式交换值表达式(值)。
a=axorb(axorb ) )。
b=bxora(bxoraxorb=a ) ) )。
a=axorb(axorbxora=b ) ) )。
同样，该运算可应用于加密、数据传输、验证等多个领域。
运行距离：
1-1000排列成包含1001个元素的数组，只有唯一的元素值重复，其他只出现一次。 数组元素只能访问一次。 设计算法，找到它。 是否可以在不使用辅助存储空间的情况下设计算法实现？
zrdlr，显然已经提出了很棒的解法。 请把所有的数加起来，减去1(2)…1000之和。 这个算法足够完美，我相信出题人的标准答案就是这个算法。 唯一的问题是数列太大可能会溢出。 霸气储物柜，异或没有这个问题，性能更好。 对所有数进行异或，对得到的结果和1^2^3^.^1000的结果进行异或，得到的结果为重复数。 虽然这个算法很简单，但要证明并不是一件容易的事。 这与异或运算的一些特性有关。 首先是异或运算满足交换律、结合律。 因此，无论这两个n出现在哪个位置，1^2^.^n^.^n^.^1000都可以转换为1^2^.^1000^(n^n )的形式。 其次，对于任何数x，都有x^x=0、x^0=x。 因此，1 ^2^ . ^ n ^ . ^ n ^ . ^ 1000=1^2^ . ^ 1000 ^ (n ^ n )=1^2^.^1000^0=1^2^.^1000 t^(t^n )=n。 所以，取所有数异或得到的结果和1^2^3^.^1000的结果异或得到的结果就是重复数。 当然，也有人说1(2) ) 1000的结果有高斯定律，所以可以快速计算，但实际上1^2^…) ^1000的结果也有定律，算法要比高斯定律简单得多。 谷歌问题变形：一个数组包含几个整数。 一个数出现奇数次，剩下的数出现偶数次。 找到这个奇数次出现的次数吗？ 解法有很多，最好的是和上面一样，把所有的数异或，最后的结构是找。 原理是一样的。 http://longzxr.I.Sohu.com/blog/view/190676432.htm奇数个或其本身，偶数个为0； 0^a=a； 异或有交换法