想必大家都知道n！很容易爆long long吧，n = 23时(unsigned long long)也束手无策。但很多时候我们又要用到n！
斯特林公式：
这个公式的证明使用了高数量的极限知识和Wallis公式，在此不作说明。 让我们来看看斯特林公式更准确的表达方式。n越大，n越大！ 越准确，实际上n越小，斯特林的公式也越近似。
1 )牛客网(https://www.now coder.com/ACM/contest/75/a
题意：求n！ 八进制位数。
思路：求十进制位数时怎么求？ log10(n ) 1是答案。 同样，log8(n！ 1是这个问题的解。
交流电源线：
# include iostream # include cstdio # include cmath # define exp (1) using namespace std； doublepi=ACOS(-1.0； int main () { int n，t； scanf('%d '，t )； wile(t-- ) Scanf ) ' %d '，n )； if(n==0) ) puts ) '1)； 连续； }intans=(log10 )2*n*pi )/2n*log10(n/e ) )/log10(8)； //对数性质斯特林公式printf(%d(n )，ans 1)； } return 0； )2)牛客网： https://www.now coder.com/ACM/contest/185/f
题意清晰。
想法：用斯特林的公式表示n！两边取对数，再进行二分查找n的值。
交流电源线：
# include iostream # includecmathusingnamespacestd； typedef long ll； doublee=exp(1； doublepi=ACOS(-1.0； inlinedoublestirling(lln )/starling公式取对数(returnlog )2*n*pi )/2n*log ) n/e )； (}int main ) ) llx； while(cinx ) doubletep=x*log ) x； //x^x对数，等式左右都取对数并不影响结果ll l=x，r=2* x//2分钟左右的边界取决于x！ x^x(2*x )！ 来while(1) llmid=) lr )/2； if(stirling(mid-1 ) TEP stirling (mid ) TEP ) TEP ) mid-1更小，mid更大，mid一定最小) { coutmidendl； 黑； }if(stirling(mid ) tep ) l=mid 1； else r=mid-1； } } return 0； )总结： n！ 很大。 使用斯特林公式取对数进行计算； 别忘了，这只是近似值。