《MATAB在复函数和积分变换中的应用》
本科毕业论文
主题： MATLAB在复函数和积分变换中的应用
学院：数学与计算机科学学院
班级：数学和应用数学2009班
名称：
指导教师：职务：副教授
完成日期： 2013年05月10日
MATLAB在复函数和积分变换中的应用
摘要：复函数和积分变换理论性强，是解决实际问题的有力工具。 这门课已经深入到数学的各个领域，如微分方程、积分方程、概率论和数论等多门学科。 但是，这门课的很多内容是抽象的，学习又无聊又困难。
本文利用MATLAB讨论了复函数和积分变换中的复运算、模糊酒窝级数的展开、留数、有理函数展开、Fourier变换、Laplace变换和复函数的图形绘制等几个问题。 这样不仅可以提高和改善复变函数和积分变换方法的实用性，而且可以培养学习者使用MATLAB语言编程的能力，为学习者今后的专业课和工作提供帮助
关键词： MATLAB； 复变函数； 积分变换
目录
1引言...........................................
2复常数的运算.....................................
2.1复数的实部、虚部、模、振幅角、共轭复数………(1) ) ) ) ) ) )
2.2在两个复常数之间进行乘法、除法及复方程，求根………(2) ) ) )。
3模糊酒窝层数的展开......................................
4留数计算以及积分计算和有理函数的部分分数展开……………………(4) ) )。
4.1留数计算及积分计算...............
4.2有理函数的部分分数展开...........................................
5 Fourier变换及其逆变换...................................
6 Laplace变换及其逆变换...................................
7复函数绘图................................
参考文献............................
1引言
复变函数和积分变换是电力工程、控制领域和通信等理工科必备的重要课程，同时对解决实际问题也起着非常重要的作用。 但很多人在学习这门课程时，觉得内容抽象，学起来枯燥难。 如何应用现代高科技信息技术，使难以理解的理论和繁杂枯燥的内容生动有趣，激发学习兴趣，提高计算能力、实践能力是关键。
在国际学术界，MATLAB被公认为准确可靠的标准计算软件。 用户可以直接在Command Window中键入执行命令，也可以创建m文件并将其输入到大APP应用程序中进行编译和执行。 目前常用的MATLAB语言基于最流行的c语言，因此语法与c语言有很大的了解。 而且比c语言简单，符合研究者公式的格式，更加方便，便于非专业人员使用。 而且该语言扩展性非常强，可移植性良好。 这也是MATLAB在各个领域流行的重要原因。
本文将复变函数和积分变换的学习过程与MATLAB相结合，将复杂的计算交给计算机处理。 目的是在提高学生学习兴趣和兴趣的同时，减轻学习负担，缩短学习时间，大幅度提高教学效果和质量。
2复常数的运算
2.1求复数的实部、虚部、模、振幅角、共轭复数
MATLAB的计算形式如下。
real(x ) %返回x的实部
imag(x ) %滑架返回x的虚部
ABS(x ) %返回x的类型
角度(x ) %返回x的宽度角
conj(x ) %返回x的共轭复数
例1求次复数的实部、虚部、模、振幅角、共轭复数。
(1)2) )3) )。
解：要在编辑器中创建m文件001.m，请执行以下操作：
格式速率
X=[5/4 7i，3*exp(2I*pi/5 )，I^7I^ )3/7)5]
re=real(x )
im=imag(x )
ab=ABS(x )
是an=angle(x )
co=conj(x )
执行结果如下。
z=5/47i 305/3292565/899 I 7765/1343-561/1490 I
re=5/4 305/329