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标准正态分布密度函数表达式：
正态曲线为钟形62616964757 a 686964616 Fe 58685 e 5a EB 9313336306532，两端低中间高，左右对称，因其曲线为钟形，人们常称之为钟形曲线。
如果随机变量x遵循在数学上期望为，方差^2的正态分布，则表示为n(，^2)。 其概率密度函数为正态分布的期望值决定其位置，其标准差决定分布的幅度。 =0、=1时正态分布为标准正态分布。
图形特征：
集中性：正态曲线的勤奋领导在中间，也就是平均数所在的位置。
对称性：正态曲线以平均数为中心左右对称，曲线的两端决不与横轴相交。
均匀波动性：正态曲线从有平均数的地方开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴之间的面积始终为1，与概率密度函数相当的函数从正的无限到负的无限积分的概率为1。 也就是说，频率的总和是100%。
扩展数据：
一般的正态总体其图像未必关于y轴对称，所以对于任一正态总体取小于x的概率。 用它求出正态总体在某个特定区间的概率即可。
为了便于解释和应用，经常对正态变量进行数据转换。 将一般正态分布变换为标准正态分布。
按照标准正态分布，通过调查标准正态分布表，可以直接计算出原正态分布的概率值。 这种变换称为标准化变换。
(标准正态分布表)标准正态分布表列出了标准正态曲线下从-到x (当前值)范围内的面积比例。 ）
面积分布
1、在实际工作中，正态曲线下横轴上一定区间的面积反映了该区间实例数占总实例数的比例，或变量值进入该区间的概率(概率分布)。 范围内正则曲线下的面积可以用公式计算。
2、正态曲线下，横轴区间(-， )内面积为68.268949%。
P{|X-|
横轴区间(-1.96、 1.96(内的面积为95.449974% )。
p{|x-|2}=2(2)-1=0.9544
横轴区间(-2.58、 2.58(内的面积为99.730020% )。
p{|x-|3}=2(3)-1=0.9974