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1、校验码具有发现错误或同时提供错误位置的数据码，称为数据校验码。 纠错的关键是确定错误的位置，并采取相反的措施即可。 对数据进行分组，并将奇偶校验位附加到每个组中的数据上，以便包含奇偶校验位的组中的数据的个数为偶数(偶数)或奇数。 三个方案：垂直奇偶校验水平奇偶校验水平垂直奇偶校验只有在所有列都已被传送时才能完全检测错误。 另外，接收方不知道哪个列是不正确的，只要重新发送所有的列，对于单一的错误就有可能给通信设备带来很大的负担。 奇偶校验位、垂直奇偶校验位、编码规则通过在一组字符的各对应比特(垂直方向)上附加奇偶校验位来构成校验单元，水平奇偶校验位、编码规则为一个
2、水平垂直奇偶校验、编码规则是上述两种校验方式的组合，汉明码、汉明码的结构：数据位与奇偶校验位的组合，数据位与奇偶校验位交叉排列。 实现原理：在数据中增加奇偶校验位，将数据的每个二进制位分配给若干奇偶校验组。 另外，汉明码的计算步骤，基于所述信息比特的比特数n确定校验码的比特数k，确定所述校验码的位置而获得奇偶校验值，根据与此的关系，在汉明码中确定校验码的位置，确定比特数k 标记为Pk，并且其中利用有效的信息比特或者确定奇偶校验比特，并且第I个比特具有等于I的奇偶校验比特编号之和的奇偶校验比特来检查剩馀的比特。 奇偶校验位Pi的计算。
3、计算等式，其中奇偶校验位Pi的值等于参加校验的每个信息比特的异或的值。 P3位代码是I4、I3、I2、P3是偶数校验，即P3 I4 I3 I2 P2位代码是I4、I3、I1、P2是偶数校验，即P2 I4 I3 I1 P1位代码是I4、I2、ii2 如果寻求P2必须满足偶数检验的三个检验以及S3 I4i3 I2 P3 S2 I4i1 p2S1 I4i2i1p1(s3s2s1)2 0，则指示传输没有错误，或接收的代码是正确的； (S3 S2 S1 ) 2 0的情况下，传输有错误，() S3 S2 S1 ) 2的十进制值是错误的位置。 海明威的例子。
4、例： 0100求解步骤如下。 n=4，k取3的话I4=0，I3=1，I2=0，I1=0的各位的排列规则如下。 使用以下公式计算奇偶校验位的值： P3 i4 i3 I2 p2 I4i3 i1 P1 I4i1 P1 i2i1p31 p 210最终传输的信息如下实际接收的信息为0100010，s3I4I3I2p3s2I4I3I1p2s1I4I2I1p1p1得到S3 1 S2 0 S1 0 0101010、汉明码例子中，具有多比特的错误检测能力表示1比特的纠错能力、汉明码的总结、检查原理
5， CRC(cyclicredundancycheck )循环冗馀校验码是一种在n比特有效信息之后附加k比特奇偶校验比特的码，该码被生成多项式除，如果馀数为0，则能够正确发送，如果馀数不为0，则发送错误、循环冗馀校验码CRC、2k=n k 1、校验码的生成、第一步的信息码的权重展开式乘以xk，即向左移动k位。 步骤2给出生成多项式。 请注意，生成多项式的最高次幂是奇偶校验位的位数，最低次幂必须为0。 用第三步中的第一步得到的多项式除以生成多项式。 所得到的馀数是奇偶校验比特的权重展开式。 另外，该除法运算为模2运算，即加减时通过异或进行。 生成多项式必须满足以下条件： 生成多项式的最高位和最低位必须为1。 被传达。
6、如果发送信息(CRC码)中的任何一个位发生错误，则在被生成多项式相除之后，馀数应该不为0。 根据位发生错误的情况下，应该使馀数不同。 要继续对馀数进行除法运算，必须使馀数循环。 以CRC为例，消息码为101，生成多项式为11101，以求得CRC。 解决问题的步骤是： 1、向左移动4位得到1010002，用模式2除生成多项式的馀数为0011，生成传输码为1010011。 在CRC例子中，如果实际接收到的信息在1010011中用生成多项式为11101的模式2除生成多项式后的馀数为0000，则无错误地实际接收到的信息中，1010011生成多项式在11101模式2除了生成多项式后的馀数为0101 在CRC的例子中，对于特定的生成多项式，通过计算得到不同比特发生错误时各自对应的余数，并给出了一个余数与错误比特的对应关系，可以根据不同的余数确定错误的位置。 如果舒适的秋位数错了，余数就不是0了。 与此相对，将馀数设为零后继续进行模2除法运算，另外得到非0的馀数。 重复这个操作，可以得到循环的剩余列。 这就是为什么它被称为循环冗馀校验码。 多位检错能力1位纠错能力。