一.马尔可夫不等式(Markov )马尔可夫不等式描述非负随机变量绝对位置的概率上限
关于非负随机变量x，a=0，是
证明：原来的风格是
请小心。 x不是负的，所以在右边
二、贪玩果汁不等式(Chebyshev )贪玩果汁不等式描述了随机变量偏离期望相对位置概率的上限
证明：备忘录
右侧
请注意在里面，所以有
三、矮小帆板不等式(Cauchy-Schwarz )矮小帆板不等式描述了协方差与方差的非均匀关系
证明：上述公式为
你会发现只有两个组成部分。 与
所以构造函数
因为很明显，所以上述二次函数
即矮小运动鞋不等式