目录初始化变异操作交叉操作选择操作参数分析利弊离散差分进化算法
概要
差分进化算法是一种用于解决全局优化问题的随机搜索算法。 遗传算法、
与粒子群优化算法、蚁群算法、人工蜂群算法等智能算法比较，DE算法参数少，优化能力强。
DE算法是进化算法之一，具有进化算法的全部优点。 该算法受自然界物种“优胜劣汰、适者生存”准则的启发，通过种群初始化、个体适应值评估、差分变异操作、杂交操作、选择操作等过程选择更优的下一代。 算法的流程图如图所示。
从图中可以看出，在DE算法中，种群初始化后，通过适应值函数对种群个体进行评价计算，将种群中的个体放入循环中进行各操作，当循环不满足终止条件时，跳出循环体，输出最优个体。 其中，适应值评价次数是否超过最大评价次数、种群迭代次数是否超过最大种群迭代次数是常用的终止条件。
初始化种群的所有个体都是搜索范围内的一个解，为了提高算法进行大范围寻优和找到最优值的概率，种群中的个体需要尽可能地分布在搜索范围内的所有区域。
第t代个体群如下式所示，Np表示个体群中的个体数，
变异操作变异个体主要由基向量和差分向量生成，使用最广泛的6种DE变异策略由下式给出
xr1- xr2是差分向量，f是[ 0，1 ]中的缩放因子，其被用于控制差分扰动的程度。 六种变异策略在收敛精度、鲁棒性、收敛速度三个指标上的表达可以参考论文改进差分进化算法在电力系统经济调度中的应用研究。
单变异策略往往难以有效解决复杂的优化问题，为此，研究者提出了一种基于多种组合变异策略的DE算法变体。
变量边界约束：
变异个体的分量不在变量约束范围内时，用新随机生成的方法生成
交叉操作
二元交叉差异产生的个体按一维分量离散来源于亲本个体或变异个体，而指数杂交产生的个体分量连续来源于亲本个体或变异个体，种群个体差异对二元杂交的影响较二元杂交大。
)1)二项式交叉
在杂交操作中，通过差分变异操作产生的变异个体与母体个体进行二元杂交，产生试验个体
)2)指数交叉
l是[1，D]之间的随机整数，是指数交叉的起点。 在起点，实验向量从变异向量中获得，根据随机数和变异率的比较，选择小于d的长度l作为置换变量。
选择操作DE采用贪婪选择方法执行选择操作，体现了大自然界物体竞争天选、优胜劣汰的思想。 根据适应值从母个体和实验个体中一对一地贪婪地选择更好的个体作为下一代的母个体。
参数分析(1)种群规模
通过设定种群的规模，在需要经常考虑解决问题的维度中，小规模的问题通常取2~3倍的概率，大规模的问题通常取6-10倍的概率。
)2)最大进化次数
(3)定标系数f
定标因子表示个体的变异率，大小通常从[ 0，2 ]中选择。 定标因子越大，个体的搜索步长越大，可以使个体在比较大的可行域内搜索，搜索场步长过大可能超过最优值，中青年搜索得不到最优解，影响求解精度； 变焦因子过小时有助于种群的稳定搜索，加快种群的收敛，但变焦因子过小时算法陷入局部最优值内难以跳出。 尺度系数太小不利于解决，可以采用动态自适应尺度系数方式。
动态调整f法参考虚拟哑铃，基于改进差分进化算法的二维最大熵图像分割
参考文献1种基于DE算法和NSGA-的多目标混合进化算法虚拟哑铃
(4)交叉率CR
交叉率对种群多样性有很大贡献，取值一般为[ 0，1 ]。 交叉率设定得较大时，种群多样性较好，过了大会算法就会变得早熟。 交叉率小时，有利于算法在稳定的可复用域中寻优，过小则搜索停滞，不利于种群的收敛。 根据问题的需求选择适当的值。
动态调整CR方法借鉴虚拟哑铃，基于改进差分进化算法的二维最大熵图像分割，研究了差分进化算法的交叉概率因子增长策略，比较了三种非线性计算交叉概率因子增长策略
优点是结构简单，容易实现
适应性强，可自适应调整参数
算法内部具有并行性，可以进行协同搜索
缺点采用贪婪准则，舍弃了部分可行的非最优解
算法容易陷入局部最优，缺乏摆脱局部最优的结构
离散差分进化算法借鉴：基于群智能优化的车间调度方法清华大学出版社图书