BP算法的实现旨在简单实现经典BP算法的核心代码，加深对该算法的理解，便于下一步的深入学习。 参考了那个程序
对BP算法进行了理论推导，对其梯度下降、反向传播有了一定的了解，但有些公式并不通用； 虽然理解了学习率、步骤的基础概念，但对激励函数的含义、如何选取激励函数还不太了解。
背景1986年，Rumelhart，Hinton和Williams共同在《自然》杂志上推出了知名的反向传播算法(BP )，首次阐述了BP算法在浅层前向神经网络模型中的应用，http://www .
BP算法的实现步骤
程序流程图
代码实现clc； clear all； %准备培训集的%人数(单位：万人) number of people=[ 20.5522.4425.3727.1329.4530.1030.9634.0636.4238.0939.] omobile=[0. 60.750.850.91.051.351.451.61.852.152.25 ) 2.32.5 ) 2.6 ) 2.85 ) 2.95.1]； %道路面积(单位：万平方公里) roadarea=[0.09(0.11 ) 0.11 ) 0.14 ) 0.23 ) 0.32 ) 0.36 ) 0.38.40.56 ) 0.59 ) 0.67.0 %道路交通量(单位：万人) passenger volume=[ 5126621773091451046011387123531575018304198362102419825982344444236400 ht volume=[ 1237137913851399166317141834432893611099112031120311111513201676218673207242080321804 ] I=3； %输入数据维j=8； %隐层神经元数k=2； %输出数据维SampleNum=20； %采样数%输入数据矩阵input=[numberOfPeople； numberOfAutomobile； roadArea]； %目标(输出)数据矩阵output=[passengerVolume； freightVolume]； %对训练集中的输入数据矩阵和目标数据矩阵执行归一化处理[sampleInput，minp，maxp，tmp，mint，maxt]=premnmx(input，output )； %噪声强度noiseIntensity=0.01； %正态分布产生的噪声noise=noiseintensity*Randn(k，SampleNum )； 对%采样输出矩阵tmp添加噪声，避免网络过度拟合sampleOutput=tmp noise； w1=rand([jI]； %j个神经元隐层的权重系数w2=rand([kj]； %k个输出层的权重系数theta1=rand([j，1]； %隐藏层阈值theta2=rand([k，1]； %输出层阈值dw1=Zeros(j，I )； %隐层权重系数校正量dw2=Zeros(k，j )； %输出层权重系数校正量dtheta1=Zeros([j，1]； %隐层阈值校正量dtheta2=Zeros([k，1]； %输出层阈值校正量alpha=0.9； %权重系数修正常数，一般区0.7-0.9左右，目的是为了加速LearnRate=0.035的收敛； %学习速度或步长通常在0-1之间。 error0=0.65*10^(-3； %训练网络应达到的目标误差maxEpochs=50000； %最大训练次数errorHistory=[]； %守恒能量函数(误差平方和)的历史forn=1: maxepochsforelement=1: sample numx0=sample input ) 3360，element； y=sampleoutput(:element )； x1=f([w1Theta1]*[x0； 1 )； %非显示层的输出x2=f([w2theta2]*[x1； 1 )； %输出%反向传播D2=X2.*(1-X2 ).* ) *(X2-Y )； %输出层学习误差D1=x1.*(1-x1 ).* ) *(W2'*d2 )； %学习误差反向传播dtheta2=-learnrate*D2.*ones(k，1 ) Alpha*dTheta2； %计算修正阈值dtheta1=-learnrate*D1.*ones(j，1 ) Alpha*dTheta1； dW2=-LearnRate*d2*X1' Alpha*dW2； 计算%修正权重系数(需要上次修正量) dW1=-LearnRate*d1*X0' Alpha*dW1； W2=W2 dW2； W1=W1 dW1； Theta2=Theta2 dTheta2； Theta1=Theta1 dTheta1； ende=sumsqr(y-x2 )； %能量均方误差errorHistory=[errorHistory E]； 保存%历史将有助于观察if E error0 break； %误差满足要求后结束打印(error history 1:100 )； functiony=f(x ) %Sigmoid函数y=1./)1exp(-x )； end%参考程序https://blog.csdn.net/yanyanwenmeng/article/details/89061169 [1]舒畅草丛. BP神经网络学习算法研究[ d