一、引言在《人工智能数学基础不定积分2：利用换元法求不定积分》、《人工智能数学基础—不定积分3：分部积分法》分别介绍了元积分法、分部积分法，在《人工智能数学基础—不定积分4：有理函数求积分的方法》介绍了有理函数求积分的方法。 通过比较前一章介绍的导数和微分，可以看出积分的计算比两者更灵活、更复杂，也不能用一种单一的方法全部解决。
所有初等函数在其定义区间内都必须存在原函数，但原函数并不一定是初等函数。 但是，求不定积分的灵活性和复杂性，寻找正确的方法更为顺利。 为了实用和方便，前人将常用的积分计算公式归纳成表。 这样的表称为积分表。 积分表按照被积函数的模型排列，求积分时，可以按照被积函数的模型直接或简单地变形后，在表内调查需要的结果。 本文把所有常用的积分表都写在这里，供大家参考。
二.含ax b要点
三.包括ax b处方要点
四.含x2a2的积分
五.含ax2b(a0 )要点
六.含ax2bxc(a0 )要点
七.包含x2 a2卡方(a0 )的积分
八.含x2-a2卡方(a0 )的积分
九.包含a2-x2卡方(a0 )的积分
十.含ax2 bx c平方(a0 )的积分
(十一、)(x-a )/(x-b ) )的卡方或(x-a ) ) x-b )的卡方) a0 )的积分
十二、包含三角函数的积分
十三、含倒三角函数的积分
十四.含指数函数的积分
十五.含对数函数的积分
十六.含双曲函数的积分
十七、本文转录了常用的不定积分计算公式，求积分时，可直接或按被积函数型简单变形后，在表内查所需公式，即可轻松求积分。 一般来说，检查积分表可以节省积分计算的时间。 但是，只有掌握了基本的积分方法，才能比较灵活地使用积分表。 另外，对于简单的积分，应用基本的积分方法可能比查表快。 求积分时，是验算还是直接计算，或者两者组合使用，应该具体分析，不能一概而论。
说明：本文内容是老猴子学习同济版高数的总结，需要对原教材的电子版以及OpenCV、Python的基础知识、图像处理原理介绍相关电子资料，或者对文章内容有疑问的，可以在博客首页左侧的二维码加微信公众号
更多人工智能数学基础请参阅专栏《人工智能数学基础》。
写起来并不容易。 请支持。 如果读了这篇文章你得到过的话，请称赞、评论、收藏。 谢谢您的支持。
老猴子付费专栏《https://blog.csdn.net/laoyuanpython/category_9607725.html 使用PyQt开发图形界面Python应用》专门介绍基于Python的PyQt图形界面开发基础教程，相关文章目录为《https://blog.csdn.net/LaoYuanPython/article/details/107580932 使用PyQt开发图形界面Python应用专栏目录》； 付费专栏《https://blog.csdn.net/laoyuanpython/category_10232926.html moviepy音视频开发专栏 )详细介绍moviepy音视频剪辑合成处理的类相关方法及使用相关方法进行相关剪辑合成场景的处理，对应文章目录为《https://blog.csdn.net/LaoYuanPython/article/details/107574583 moviepy音视频开发专栏文章目录》； 付费专栏《https://blog.csdn.net/laoyuanpython/category_10581071.html OpenCV-Python初学者疑难问题集》是《https://blog.csdn.net/laoyuanpython/category_9979286.html OpenCV-Python图形图像处理》的陪生专栏，是笔者对OpenCV-Python图形图像处理学习中遇到的一些问题的个人认识的整合，相关资料基本上都是经过老猴研究的成果。 OpenCV-Python帮助初学者更好地理解OpenCV文章目录《https://blog.csdn.net/LaoYuanPython/article/details/109713407 OpenCV-Python初学者疑难问题集专栏目录》付费专栏《https://blog.csdn.net/laoyuanpython/category_10762553.html Python爬虫入门》站在互联网前端开发xsdjy的立场上，掌握爬虫开发的基础知识、CSDN文章信息、博客信息、博客信息前两栏适合具有Python基础但缺乏相关知识的xsdjy读者学习。 第三个专栏请与《https://blog.csdn.net/laoyuanpython/category_9979286.html OpenCV-Python图形图像处理》的学习结合使用。
对于缺乏Python基础的同事，可以在老猴子免费专栏《https://blog.csdn.net/laoyuanPython/category _ 9831699.html专栏： python基础教程目录》中从零开始
如果你感兴趣但想支持老猴子读者，欢迎购买付费专栏。
老猴子Python，向老猴子学习Python！ 到老猴子Python博文目录https://blog.csdn.net/laoyuanpython