正定矩阵的定义是：个nn的实对称矩阵为正定，只对所有非零实系数向量z具有zTz 0。 这里zT表示z的转置。
对于复数，仅当nn的Hermite矩阵(或Hermite矩阵)被归一化且每个非零复向量z都有z*z 0时才定义。 其中z*表示z的共轭转置。 由于是Hermite矩阵，通过计算得知对于任意的复向量z，z*z一定是实数，可以与0进行大小比较。 因此，这个定义是自我接触。
用chol可以分解成上三角矩阵和下三角矩阵。 关于正定矩阵a，可以对其进行Choleskey分解。 即，A=P'P。 其中，p是上三角矩阵，r中可以使用函数chol ()进行Choleskey分解。 例：
a-Diag(3) 1a (，1 ) [，2] [，3][1，]21 ) [2，]12 ) [3，]112chol )，1 ) [，2] [，3 ] [ 1，1.41422 ]
验证： A=P'P
crossprod(chol ) a )、1 )、2 )、3 )、1 )、2 )1(2)3)、) 112t ) chol ) a ) *%chol )、1 ) )
如果矩阵是对称正定矩阵，则可以利用Choleskey分解求出行列式的值。 示例：
Prod(Diag ) chol(a ) )2) [1]5det ) a ) [1] 5
如果矩阵是对称正定矩阵的话，可以利用Choleskey分解求出矩阵的逆，但是在这种情况下使用函数chol2inv ()更有效率。 例如：
chol2inv(chol(a )，1 )，2 )，3 )，4 )，1，) 0.8-0.2-0.2 )，2 )-0.2.8-0.2-0.3 )-0 2] [，3 ]
[参考] 1. http://zh.wikipedia.org/zh/正定矩阵