年 月 铁 道 学报 第 卷 一 一 二 公二二二二 二 二二二一二二艺二二二二二 计算机网络用多维奇偶校验码 靳蕃 西南交通 大 学 提要 本文介绍了几个用来计算水平一垂道奇偶校验码漏检错误图样数目的公式 为了提高计算机网络数据传输中的检错纠错能力 提 出了一种建立在复数旋转原 理 上的新型多维奇偶校验码 计算机模拟研究表明 素数 1 则在文献 中提出了二维 的三角阵码 和 三 维立 方码的想法 遗憾地是在后来的文献 中 未能见到对这些方法 的进一步探讨 本文将对现有的二维奇偶校验码的漏检错误现象作出进一步分析 导出漏检错误图样数 目的公式 其后 从增加监督维数提高码字校验能力的观点出发 在文献 一 的基础 第 期 计算机网络用多维奇偶校验码 卜 阐明建立一类新型多维奇偶码 即复数旋转码的原理和方法 二 二维监督的漏检错误 当一个码元序列由发送端经过噪声干扰信道传送 到接收端后 除 一个与发送码元序列 完 份 代 为 为 为撼撼为 旧 卜 心 崛 任 读 由 幽 南 全一样的图样是正确的 以外 其他所有与 发送码元序列不相同的图样都 是 错误 图 样 在这些错误图样中 有一些是能够被 监督元检查出来的 称为可检错误图样 另一些是检查不 出来的 称为漏检错误 图 样或不可检错误图样 图 和 图 中分别表示 目前在 计算机网络数据传输中使用的水平一垂直 奇偶校验码 又名方阵码 和水平 一斜向奇 印 子 水平 一 垂直奇偶校验码 图 水平 一斜向奇偶 校验 码 偶校验码 两者形式上不相同 原理上都是属于在两个不 同 的矢量方向上进行监督的二维奇 偶校验方法 从假定 一卜 列 时 最后 的 9 阴 二 4 6 9一 二 49 一卜川 刀 一卜 阴 一 等等 为了更清楚地阐明这种编码方法的特点 在图 中表示 出一 个最简单的素数 二7 阶 信息元方阵码河 7 以及按 二 维监督所构成 的监督元矩阵 7 图 则为一个具 体信息元方阵编码 的结果 图 中 玄表示 个信息码 元 月 二7个信息码元 例如 娜 阶 此处为 7 阶 信息元方阵进行 十 维 此处为 维 监督具有下列一 些特点 其一 般性证明参阅文献 7 1 每一个信息元得到相同次数的监督 即 十 次监督0 每个监督元担负等强度的监 督任务 即监督 个信息元0 1 每行或者每一列有一个且仅有一个信息元 共同组成一条监督维线 例如 印 申 铁道学 报 第 卷 口 且为不同列元素 二 为不同行元素 而 5 为既不 同行也不同 列元素0 7 1 每两个信息元有一次且仅有一次机会 组合在一个监督元中0 当一位信息元由 变成 或者由 变成 时 将有 个监督元发生 变化 也就是它的最小码距 5 十 十 二 十 且它是奇数 由此可知 它具有检错能力 和纠错能力 6 二 1 下 2 尸十 少 乙 马 皿皿 1 卫 产 4 卫 4 4 3 1 廿 改 电 币 介 子 今 印 冬 图3 7阶信息元方阵的四维监督展开图 图 编码子程序枢图 1 在监餐元矩阵中 如果仅取第一列 四两列 则为当前计算机网络中常用 的水平 为文献 所使用的水平一斜向奇偶校验码 推广了的性能更加灵 活 则为最简单的水平奇偶监督码0 如果仅取第一 一垂直奇偶校验码0 如果仅取第一 二两 列 则 因此 在这个意义 上来说 复数旋转码 是一种 检错纠错能力更强的奇偶校验码 1 整个编码过程 只有环形循环移位 和模二相加两个操作 方法进行差错控 超过纠错能力则检错重发 附带指出 如 果 则可以获得较强的检出突发错误 的能力 六 结束语 本文讨论 了目前计算机 网络中常用的二维奇偶校验码 建立了相应的公式来确定四位 双 从 了 刁夕仪从四泌润肝序成的小川检出的错误图样数 为了进一步提高计算机 网络用码字 的检错纠错能力 在后面介绍了建立在复数旋转原理基础上 的新型多维奇 偶校验码 这种码 已沛 愁 田卜于月 不 甲妇 声 仁山 曰 巴 钾 一一 二 肠 润刁夕砚从回议伪肝序成的小川检出的错误图样 数 6 3飞 参考文献 7 8 与 苦 阎胜天等译 计算机网络 一 陕西省自然科学编辑协会出 版 6年 3 1 一 于 1 1 9 2 一 9 4 7 8 9 一 1 9 一 凌 一 亡 9 1 1 1 飞 9 一 土 一 卜 一9 靳蕃 复数旋 转码特性的初步探讨 西南交通大学学报 掩 6 川 一 年 靳蕃 震动的外套 新型多维奇偶校验码的探讨 6年全国数据通信学 术 交 流会论文 一 6 1 9 土宝 5 9 泊 9 8 19 一 6铁 道 学报 第 卷 9 9 一 5 月 一 艳 马 雪白的电灯胆正 数字信息传输基本原理 国防工业出版社 0 9 1 9 8 9 0 4 9 2 王 士 且
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