3.3向量组秩极大不相关组一个向量组可以用向量组内的部分线性不相关组表示
极大线性无关组不唯一
任意两个极大无关组,所含向量个数相同
极大无关组与向量组是等价的
向量组的秩极大无关组含向量个数
规定:如果是零向量,向量组的个数是0
若向量组等价,则秩就相等
等价有相同的秩,有相同的秩不一定等价
矩阵行的秩和列的秩如下图矩阵所示,有3个行向量和6个列向量。 但是,实际上,如果找到列向量中3个,则可以表示剩下的列向量
更重要的定理
AB的等级=A的等级和b的等级的小值
初等行变换不改变矩阵列向量的线性关系,具体解释看图
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求向量组的秩在过程中解决了
什么是行简化阶梯型?
阶梯型 + 非零元都是1 + 非零元所在列其余都是0