vol.21(2001 ) No. 2数学杂志j.ofmath.(PRC )矩阵是一种标准化的新方法邱茂路(山东财政学院基础部，济南250014 )摘要：在线性和非线性问题的研究，需要始终建立一个基础。 将线性算子t表示为该基下的矩阵大致为标准型。 本文介绍了构建这种基底的一种方法。 我们根据t的各特征向量，通过求解一系列线性方程求出广义特征向量的一个链，将所有这些链放在一起，构成所需的一组基。 与常规方法相比，该方法操作容易，计算量小。 关键词：基础； 成为标准型； 广义特征向量； 行简化梯形阵Mr(2000 )主题分类号： 15A21中图法分类号： O151121文献标识码： A文号：0255-7797 ) 02-0237-04 1引言求解线性问题时，人们往往要求一组基础在非线性问题的研究中，例如在动力系统分岔问题的研究中，首先求出一组基，并对该基下的动力系统的线性部分进行同态。 设t是向量空间e上的线性算子，则e可以是实的也可以是复的，但如果e是实的，则假设t的所有特征值都是实的。 根据线性代数的理论，e有一个基，在这个基下，t的矩阵被表示为约当型。 设t标准基下的矩阵为a。 当向量v满足(A -I ) kv=0时，(a -I ) k- 1v 0被称为与特征值对应的a的k秩广义特征向量。 设v为与特征值对应的a的k秩广义特征向量，vk=vvk-1=(a-I ) v=(a-I ) vkvk-2=(a-I ) 2v=) a-I ) vk-1 )3) v1=) a-a 对于执笔日期： 2000032071广义特征向量链，下述结论(1) :)定义的广义特征向量组v1，vk与线性无关。 ) a不同特征值对应的广义特征向量与线性无关。 v是与的2个k秩和l秩相对应的广义特征向量，ui，v j定义如下。 假设ui=(A -I ) k- iu v j=(A -I ) k- jv i=1，kj=1，L为u1，v1为线性，则广义特征向量组u1，uk，VV的v1不依赖于线性。 基于上述结论，一般采用以下方法求基的集合，使矩阵几乎为标准型的[1]. 1计算矩阵a的特征值为1，m为a的代数权重分别为n1、nm。 21求属于计算a特征值1的不依赖于n1的线性的广义特征值1计算(a-1I ) ii=1，2 ) r(a-1I ) k=r ) a-1I ) k 1 2直到出现(k秩广义特征向量u