文章目录一、群二是什么，吵大豆群三是什么，群论入门四、借鉴
一.何谓群
伽罗瓦理论之美
见URL :https://zhuan LAN.zhi Hu.com/p/28023009
名称：群
外语名称： group
含义：数学概念
在数学中，群表示满足封闭性、满足结合律、有单位元、有逆二元运算的代数结构，包括唠叨黄豆群、同态、共轭系。
伽罗瓦在更高的层面上看待数量和运算。 从伽罗瓦的角度来看，“数和运算”组合在一起可以构成一种数学结构，这是一种更加本质、更加抽象的数学结构在继续将该结构从“数字和通常意义上的运算”中抽象出来时，形成了新的数学概念——群。
)群)给一个集合中的元素定义一种运算“乘法”(这个“乘法”不是数字运算的乘法，只是借用了这个名字，所以加了引号)，如果这个集合中的元素和这个“乘法”满足
1封闭性(集合中任意两个元素“相乘”的结果在此集合内；
2满足结合律(该“乘法”为(ab ) c=a ) BC )
3单位元：集合中存在一个元素e，对于任意集合中的其他元素a都有ea=ae=a，e称为单位元；
4逆元：对于集合中的任意元素a，必然存在集合中的另一元素a1a^{-1}a1，aa1=a1a=ea * a ^ {-1 }=a ^ {-1 } * a=e aa1=a1a=e，a和a1a ^ {--1}
在这种情况下，请参阅这个集合与这个运算组合在一起被称为“群”。
“群”显然是抽象数字及其运算关系的数学结构。 容易验证，整数集合在加法运算下成组，其单位元为数字0。 但是，整数集合不通过乘法成群是因为对于大多数整数，没有乘法的逆矩阵。
其实，群体在日常生活中也存在。 常见的是魔方，其所有操作构成一个集合。 然后，如果将任意两个操作的“乘法”定义为“首先执行第一个操作，然后执行第二个操作”，则可以更容易地验证魔方的所有操作在此“乘法”下是成组的。 叫做魔方群。
环与域：将“加法”和“乘法”两种运算定义为一个集合。 如果这个集合在这个“加法”下成群，在这个“乘法”下只满足“封闭性”和“结合律”，那么这个集合和这两种运算就构成一个“环”。 如果这个集合在“乘法”下成组，除了“加法”群下的单位元，这个集合就与这两个运算构成了一个“域”。 很明显，“域”是一个特殊的“环”。 (以上并不是环和域的严格定义。
特别是看懂了“群”和“域”这两个概念，就会理解这些结构其实就是从基础的数字运算关系中抽象出来的。例如，有理数在加法和乘法下构成一个域，0是加法单元元，1是乘法单元元，不包含0的有理数在乘法下形成群； 实数、复数在加法和乘法下构成域； 无理数之所以不能用加法和乘法构成域，是因为无理数之和是有理数，可能不满足封闭性。
二.吵大豆群中文名：吵大豆群
中文名： Abel Group
别称：交换群或可交换群
唠叨的大豆群是由挪威数学家尼尔斯因唠叨的大豆而得名的。
唠叨黄豆组(Abelian Group )，也称为交换组或加组，就是这样的一组。
它由自身的集合g和二元运算*构成。 它满足一般的群公理，即运算的结合律，除了g有单位元，所有g的元素都有逆元外，还有还满足交换律公理。因为唠叨的黄豆群的群运算满足交换律和结合律，群元素乘积的值与乘法运算时的次序无关。
三.群论入门五次方程(三)群论入门藏在根与系数关系中的秘密
请参阅URL :https://www.bilibili.com/video/b v1wb 41187 wa？ from=search seid=13543561021966465460
关于群论和魔群的简要介绍
33559 www.bilibili.com/video/b v1rh 411 r7kl？ from=search seid=1746449292493558236
为什么没有参考四、五次方程式求根公式？ (一)挑剔的大豆和伽罗瓦悲惨世界
33559 www.bilibili.com/video/b v1pb 411 y7fb？ from=search seid=12430106117119008311
【天才简历-挑剔的大豆】过的人没那么过分吧？ 吵死了大豆，跪下来让我完成视频的男人！
33559 www.bilibili.com/video/b v1pi4y1 e7dp /？bv1pi4y1 e7dp SPM _ id _ from=333.788.video card.0