核酸矩阵：
奇异矩阵是线性代数的概念，是相应行列式等于0的矩阵。
奇异矩阵的判断方法：首先，看该矩阵是否为方阵(即行数和列数相等的矩阵)。 如果行数和列数不相等，就不能说是特异矩阵和非特异矩阵)。 其次，看这个方阵的行列式|A|是否等于0，如果等于0，就称矩阵a为奇异矩阵； 在不等于0的情况下，将矩阵a称为非奇异矩阵。 另外，根据|A|0可知矩阵a是可逆的，另一个重要结论：可逆矩阵是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。 a为奇异矩阵时，AX=0有无限解，AX=b有无限解或无解。 a为非奇异矩阵时，AX=0有唯一的零解，AX=b有唯一的解。
如果a(nm )是奇异矩阵(singular matrix )=A的秩Rank(A ) a ) n。
如果a(nm )是非奇异矩阵(nonsingular matrix )=A满秩，则rank(a )=n。
非奇异矩阵：
如果n阶矩阵a的行列式不是零，即|A|0，则将a称为非奇异矩阵或满秩矩阵，否则将a称为奇异矩阵或降秩矩阵。
如果n阶矩阵a的行列式不是零，即|A|0，则将a称为非奇异矩阵，否则将a称为奇异矩阵。
判定方法n阶方阵a不是奇异方阵的充要条件是a是可逆矩阵，即a的行列式不是零。 也就是说，矩阵(方阵) a的可逆和矩阵a的非特异是等价的概念。
对于n行n列的非零矩阵a，如果存在成为ab=ba=e(e为单位矩阵)的矩阵b，则a是可逆的，a也称为非奇异矩阵，在这种情况下，a和b互为逆矩阵。
矩阵不是奇异的，只有在行列式不为零时才使用。
矩阵不是奇异的，只有当它表示的线性变换是自相似的时。
一个矩阵是半正定的，只有在各自的特征值大于等于零时。
矩阵已规范化，只有在每个特征值大于零时才使用。
n-bottom:5px; padding-top:0px; padding-bottom:0px; text-indent:2em"> 一个矩阵非奇异当且仅当它的秩为nAX=b有唯一解
AX=0有且仅有零解
A可逆
如果n 阶方阵A奇异，则一定存在一个n*1阶非零向量X使： X'AX=0；成立
注意：若A为非奇异矩阵，其顺序主子阵Ai（i=1,...,n-1）不一定均非奇异
方阵A可逆的充要条件是
在线性代数中，给定一个 n 阶方阵 A，若存在一 n 阶方阵 B 使得 AB = BA = In，其中 In 为 n 阶单位矩阵，则称 A 是可逆的，且 B 是 A 的逆阵，记作 A 。 若方阵 A 的逆阵存在，则称 A 为非奇异方阵或可逆方阵。 给定一个 n 阶方阵 A，则下面的叙述都是等价的： A 是可逆的、A 的行列式不为零、A 的秩等于 n（A 满秩）、A 的转置矩阵 A也是可逆的、AA 也是可逆的、存在一 n 阶方阵 B 使得 AB = In、存在一 n 阶方阵 B 使得 BA = In。 A是可逆矩阵的充分必要条件是︱A︱≠0（方阵A的行列式不等于0）。
n方阵可逆的条件有以下几种判断，满足其中一项即可1，R（A）=n2，存在n阶方阵B使得AB=BA=E3，A经有限次的初等变换可化为En4，Ax=0，有唯一解。
伪逆矩阵
对于矩阵A，如果存在一个矩阵B，使得AB=BA=I，其中I为与A,B同维数的单位阵，就称A为可逆矩阵（或者称A可逆），并称B是A的逆矩阵，简称逆阵。（此时的逆称为凯利逆） 矩阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0。 奇异矩阵阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵，但可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差：max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A' 同型的矩阵X，并且满足：AXA=A,XAX=X.此时，称矩阵X为矩阵A的伪逆，也称为广义逆矩阵。pinv(A)具有inv(A)的部分特性，但不与inv(A)完全等同。 如果A为非奇异方阵，pinv(A)=inv(A)，但却会耗费大量的计算时间，相比较而言，inv(A)花费更少的时间。