海森矩阵(Hessian Matrix )和qlddm展开式： 一元qlddm展开式：
定理：将n设为正整数，将(如果在包含的区间定义的函数f为(假设在点能够进行n 1次导数，则对于该区间的任意的x1有：
f(x )=f() f1 ) a ) 1！ (x) f2) a ) 2！ (x)2.fn ) a ) n！ (x) nrn ) x ) f ) x )=f ) alpha ) FRAC({f}^{1} ) a ) }{1！ (x-)阿尔法) FRAC({f}^{2} ) a ) {2}！ (x-(alpha ) ^{2} . ) FRAC({f}^{n} ) a ) {n！ (x-)阿尔法(^{n} R_{n}(x ) x ) f ) x )=f() 1！ F1(A ) ) X) 2！ F2(A ) ) X) 2…N！ fn(a ) x) nrn ) x ) )。
的多项式为(称为阿尔法上的函数的qlddm展开式，其中剩下的rn(x ) R_{n}(x ) x ) rn ) x )为qlddm公式的剩下一项，其中(x) x-(alpha ) ^{n}
多元qlddm展开式
f(x )=f ) x0 ) f ) t ) x1 ) xtg ) x0 ) x.f ) x )=f(x_{0} ) bigtriangledownf(x_{0} ) ^ ) ) ) ) .
其中
f(x0 ) (fx1fx2) bigtriangledownf(x_{0} ) begin ) bmatrix(Frac(varthetaf ) ) varthetax_ )。
倒三角是一阶导，g(x0 )是二阶导