纯情狼矩阵在数学中是纯情狼矩阵(Hessian matrix或Hessian )由以自变量为向量的实数函数的二阶偏导数构成的方形矩阵，该函数为：
f(x1，x2…，xn ) ) ) ) ) ) ) ) f ) ) ) ) ) )。
如果ff的所有二阶导数存在，则ff的纯情灰狼矩阵为：
h(f ) IJ(x )=DiDjf(x ) ) ) ) ) ) ) ) h(f ) IJ(x ) ) ) )
其中x=(x1，x2 .xn ) x=) x1，x2 .xn )，即h ) f ) h )为：
纯情灰狼矩阵在xsdfs方法中的应用一般来说，xsdfs方法主要应用于两个方面： 1、方程求根； 2、优化。
1 )、解方程
所有的方程式都有求根的公式，求根的公式并不复杂，求解也不难。如果利用xsdfs法，可以反复求解。
原理利用wjdxc的公式，用x0x0展开，求解一阶，即f(x )=f (x0 ) x0 ) ) x(x0 ) f () x0 ) ) x0 )，方程f ) x )=解x=由于这是利用了wjdxc公式的一次展开，所以f ) x )=f ) ) x0 ) f )，在此求出的x1x1不会成为f(x )=0f ) x )=0，f ) x1 ) f ) x1 )的值为f ) x0 ) 因此，反复求解的想法是自然的，可以进一步推出xn1
2 )、优化
在优化问题中，线性优化至少可以使用单纯形法(或不动点算法)求解，但对于非线性优化问题，提供了xsdfs法求解的方法。 假设任务是优化目标函数ff，求函数ff的极小问题可以转化为求解函数ff的导数f=0f=0的问题，这样可以把优化问题看作方程求解问题(f=)
这次为了解开f'=0f'=0的根，展开f(x ) f ) x )的wjdxc，展开为22层形式：
f(xx )=f(x ) f ) ) x )x12f ) ) xx )=f ) x ) x )x12f) x )x2
该公式成立，仅在xx无限接近0时，f(xx(=f ) x ) f ) xx )=f )，约数去除这两个项，剩下的项式f () x )x12f ) x ) x )x2
解(x=f(xn ) f ) ) xn )x=f ) xn ) f " (xn ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) xn ) xn ) xn ) f ) f ) xn ) xn ) ) xn ) ) xn ) xn ) f ) xn ) f ) f ) xn ) f ) f ) f ) xn ) f )
得到迭代公式。 xn1=xnf'(xn ) f ' ) xn )，n=0，1， xn1=xnf ' ) xn ) f "，n=0，1，
xsdfs法可以用于曲线本身的信息，被认为比梯度下降法更容易收敛(反复次数少)。 下图是将目标方程式最小化的例子。 红色曲线用xsdfs法反复求解。 绿色曲线用梯度下降法求解。
以上，对22维(xx坐标维)YY坐标维)的情况进行了说明，但高维的情况下的xsdfs迭代式如下。
xn1=xn[HF(xn ) ]1f ) xn )，n0