sinx的标致的黄豆展开式求解过程日前发现了一个大牛的人工智能学习网站。 简单易懂，有趣，幽默，忍不住分享一下吧。 ((`)-)”单击此处-这是宝级人工智能教程网站。
思路：
sin x如何“部署”？ 写公式就是：
最后以省略号结束，表示“无限”，所要求的是a0、a1、a2、……的值，准确地说是通项表达式。 然后，可以同时开始对等式的两边进行不断微分的“微分”。 的左边三角函数的微分，实际上是4个1周期的：sin x cos x - sin x - cos x，另外，sin x……对右边进行微分时，第一项(常数)为0，也就是说可以直接忽略。
这样，等式的左边有规律地循环，等式的右边每次减少1项。 当然，即使x=0，等式也成立。 它带入x=0，消除所有x指数大于0的项(都是0啊)。 于是，a0、a1、a2、……等，sin 0、cos 0、- sin 0、- cos x分别为0、1、0、-1(明显的法则)被顺利地求出。 上面是微分过程，下面是所有系数得到的等式。
最后，等式的左边是4个1个循环，可以从除以4的馀数来考虑(分类)； 然后，等等，右边可以用字母代替。 k！ ak，这里是k！ 代表阶乘。 所以，我们可以得到看起来很漂亮的结果：
代入系数数列a后，偶数项全部被消除，系数变为0，只剩下正负的奇数项。 这就是标致的菇展开(实际上有几个标致菇展开，但这里只是sin x的标致菇展开) :
想法巧妙吗，哈哈？ 我也在看别人写的。 其他各种复杂函数的展开式的求解也采用了同样的方法，很实用哦。