这里总结二叉树的基本性质,就是二叉树的性质
性质1 (二叉树的第I层最多有2i-1个节点) I1 )。 (可用数学归纳法证明)
性质2: 深度为k的二叉树最多具有2k-1个节点(k1 )。 (根据性质1,可以用等比数列的合计来证明) ) )。
性质3 )如果一棵二叉树的叶的节点数为n0,度为2的节点数为n2,则为n0= n2+ 1。
性质4 )具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n ) 1。
性质5 )如果对具有n个节点的完全二叉树(其深度为floor(log2n )1)的节点按每个层序进行编号,则对于任意一个节点I(1In ),如下。
) i=1时,节点I是二叉树的根,没有父母; i 1的情况下,父母的Parent(I )是节点floor ) ) I )/2 )。
) 2i n时,节点I中没有左孩子; 否则,左边的孩子Lchild(I )是节点2i。
)3) 2i 1 n时,节点I中无右子女; 否则,右边的孩子Rchild(I )是节点2i 1