一、连续信号和离散信号频谱概念连续余弦信号： xa(t )=ACOS )t) (=ACOS ) 2ft) ) ) ) ) ) ) )
离散余弦信号： x(n )=ACOS(n)=ACOS(n) 2fn)=x ) FST ) ) ) ) ) ) )离散余弦信号： x(n ) ) )
为连续信号角速度()，单位为rad/s； 为单位样本弧度，即离散信号角速度[ ]。
f是连续信号的频率((((((((((() ) ) )，单位为Hz； f是相对或归一化频率(FFs，Fs是离散信号采样率((12 )；
matlab:
NFFT=1024； F=800； F2=7000； Fs=16000； x=1:NFFT； y=2*cos(2*pi* ) x'*f )/Fs ) fy=fft(y ) y； fy_ABS=ABS(fy； fy_abs=2*fy_abs/NFFT； fy_ABS(1) fy_ABS(1) )/2； plot(fs*x/nfft，fy_abs )； 800Hz不落到1024个点中的任何一个，比实际值小的7000Hz正好对应于一个点，振幅接近2。 对于800Hz这样的点，在功率谱分析时如何解决？
二、频谱混叠x0(t )=acos (2f0t) ) ) ) ) ) ) ) )。
x1(t )=ACOS ) 2) f0fs ) (t ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
xk(t )=ACOS(2fkt )=acos (2) f0kfs ) t)，其中k[2
用Fs对离散信号进行采样(Fs=2F )后，如下所示。
x0(n )=acos (2f0fsn) ) ) )。
x1(n )=ACOS(2F0FSFSN)=ACOS(2F0FSFSN) ) ) ) ) )。
xk(n )=ACOS(2FKFsn )=acos (2) 2) f0kfs ) FSN)=ACOS(2FKFsn ) ) )。
xk(n )经过Fs采样，与x0 ) n )相同，结果无法区分，即Fk是F0的光谱混叠。