阶跃函数、脉冲函数都是奇异函数
(奇异函数是函数本身有不连续点或者在其导数或积分上有不连续点的函数)【1 .阶跃函数】1 .单位阶跃函数得到yn(t )的n 为(t )。
2 .延迟单位阶跃函数
3 .阶梯函数的性质（1）表示某些信号
（2）表示信号的作用区间
（3）积分
相当于对(-，t )区间内的(t )和直线x=t、x轴包围图形的面积。
【2 .单位脉冲函数】对于强度极大、作用时间极短的物理量的理想化模型。
1 .只有当t=0时，1. cqdkfd定义函数值才不是0。 积分面积是1。 当t=0时，(t ) 为无界函数。
2 .函数列定义为对(t )为) t )求导得到pn ) t )，pn ) t )的n 为) t )。 (t )是高度无限大、宽度无限小、面积为1的对称窄脉冲。
3.(t )与)的关系为导数积分关系：
4 .引入脉冲函数还会存在不连续点的导数
5 .脉冲函数的性质http://www.Sina.com/f(t )若t=0且到处有界
证明：
例如：
导出了（1）取样性（筛选性）脉冲函数。
脉冲的性质
（2）冲激偶
例如：
（3）对（t）的尺度变换
例如：
（4）复合函数形式的冲激函数
图3 .总结：阶跃函数是表示信号的作用区间的格式。 阶跃函数积分性质脉冲函数t=0时的值脉冲函数与脉冲的关系(t )和(t ) )的变换关系式即脉冲函数采样性)2)、脉冲偶)6)、比例性)1)、奇偶校验性)