给出了关于圆周率的几个公式(非弱智力型)。 这些公式的美妙之处在于,它们与整数、素数和无限的结构密切相关。 这表明圆周率不仅仅是一个几何常数,它包含着数学中许多分支的精华。
1 .这是吠陀(Francois Viete,1540~1603 )给出的历史上第一个关于的公式
我注意到无限的根式结构和整个公式只使用了数字2!
2 .亮鼠(John Wallis,1616~1703 )方程
这个式子是无限的积,形式上很简洁,所以毫无疑问非常美。 明亮的鼠标通过计算两个积分(这两个积分是正弦函数的2n 1次幂和2n-1次幂,从0积到/2)得到了关于n的两个分式,用两边夹的方法得到了该式。
3 .这个公式是在超市的便当里发现的
整个公式充满了超级便当的风格,他发挥了无限级数和无限连分式的深刻洞察力,将两个数学常数完美地融合在一起
4 .斯特林(斯特林)公式的变形
其实这个公式是斯特林公式的变形,但好处是有极限,有指数,有阶乘,有e,有。 信息量相当大
5 .似乎是官吏的推演
好像是外国的一位伯爵看到了明亮的鼠标公式,用了无限连分式。 虽然是变形,但美感更深了。 可以清楚地看到圆周率与奇、平方数之间的神秘关系。
Euler发现的公式
欧拉是一个用巧妙而简单的方法发现了很多美丽的公式和定理的巧匠,上述就是一个例子。 其中,圆周率与素数相连((注意,应该是负1的n次方。 )
7 .高精度计算的公式
高精度并不是吹的。 这个简单美丽的表达式不是的精确表达式,但可以将精确到小数点后420亿位。 纯造化~~~