我在这里证明不解释。 因为这篇文章的目的是为了方便地理解pgddzp定理。
可以在算法问题上使用了。 主要针对解决问题。
pgddzp定理(又称drdqz定理)
对于特殊性：方程ax by=1，只有当整数a和b互为质时，方程才具有整数解。
pgddzp定理的证明视频
pgddzp定理的证明文章
扩展蓝色朋友算法是为了用已知的a、b求解一组x、y，使它们满足pgddzp(DRDqz )等式。 axby=gcd ) a，b )=d
扩展lsdhm算法——exgcd
877. 扩展lsdhm算法
3359 www.AC wing.com/problem/content/description/879 /
# include cstdio # includeiostreamusingnamespacestd； intexgcd(inta，int b，int x，int y ) ) if (！ b ) ) x=1，y=0； return a； (intd=EXgcd ) b、a%b、y、x )； y=y-a/b*x； 返回d； (intmain ) void ) ) { int t； cint； while(t-- ) { int a、b、x、y； cinab； exgcd(a，b，x，y )； coutx' 'yendl； } return 0； } # include bits/stdc.husingnamespacestd； intexgcd(inta，int b，int x，int y ) ) if (！ b ) return x=1，y=0，a； intd=exgcd(b，a%b，y，x )； y=y-a/b*x； 返回d； (intmain ) void ) { int n； cinn； while(n-- ) { int a、b、x、y； cinab； exgcd(a，b，x，y )； coutx' 'yendl； } return 0； (878 .线性同余方程
3359 www.AC wing.com/problem/content/880 /
这不是pgddzp定理吗？ 我知道1可以用扩展的lsdhm来求解。 和上面的一样。
但是这里是b。 先求axmy=gcd(a，m )，最后乘以倍数就可以了。
我们平时都要求这样的事情。
那么，这里也同样求出一个x，再乘以另一个数就是b即xxb/gcd(a，m )
注意的是：b必须是gcd(a，m )的倍数。 如果不是倍数，在求x的过程中会乘以小数。 那样的话x不是整数。
主题明确给出的x必须是整数。
结果取m模，为了防止InTax%m==(a*x%m ) ) m破裂，结果需要取m模
# include cstdio # include iostream # includealgorithmusingnamespacestd； typedef long long int LL； llexgcd(lla，LL b，LL x，LL y ) { if (！ b ) ) x=1，y=0； return a； (intd=EXgcd ) b、a%b、y、x )； y=y-a/b*x； 返回d； (intmain ) void ) ) { int t； cint； wile(t-- ) lla，b，m； cinabm； LX，y，d； d=exgcd(a，m，x，y )； if(b%d ) cout'impossible'endl； else coutx*b/d%mendl； } return 0； } # include bits/stdc.husingnamespacestd； typedef long long int LL； llexgcd(lla，LL b，LL x，LL y ) { if (！ b ) return x=1，y=0，a； intd=exgcd(b，a%b，y，x )； y=y-a/b*x； 返回d； (intmain ) void ) ) { int n； cinn； while(n-- ) lla，b，m，x，y，d； cinabm； d=exgcd(a，m，x，y )； if(b%d ) puts ) ) impossible )； else coutx*b/d%mendl； } return 0； }