对一般二阶线性非齐次微分方程
我们首先利用格林函数的思想进行求解
固定所有时间，假设我们可以求解
原方程的解
引入了阶跃函数，使上式的上限为正的无限
将上式改写为卷积形式
到此为止，我们在形式上解决了这个一般性问题。 只需求解g(t )，一个积分计算就可以解决这个一般问题。 当然这样的计算未必顺利。
求解g(t )最直接的方法是拉普拉斯变换法，据此可以求解g(t )。 这样，对于所有的f(t )，可以用同样的方法找到解。 这就是信号和系统的中心思想。
直接使用拉普拉斯变换也可以得到同样的结论，很容易得到
y(s )=f ) s ) (1/as^2 bs c ) ) ) ) ) ) ) ) y ) ) s ) ) ) s ) ) s ) 652 )
将上式的逆变换写成卷积形式，注意阶梯函数的存在，可知积分范围在这里从o到t。
其实，当两个实根存在时，我们可以快速写出其一般形式的解。