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Simulink模拟中VDP方程的分析.第pdf4页
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第44卷第4期东北师大学报(自然科学版) Vo1.44No.4
2012年12月journalofnortheastnormaluniversity (naturalscienceedition ) December2O12
[文章编号]aooo一1832(2012 ) 04—0071—04
Simulink模拟中VDP方程的分析
mdws，受伤的柠檬。mydty
(1.东北师范大学物理学院，吉林长春130024；
2 .新疆伊犁师范学院电子与信息工程学院，新疆伊犁135000；
3 .吉林大学数学学院，吉林长春130012 )
[摘要]通过对智能帽(vanderpo1)方程的数学模型分析，利用Simulink仿真系统进行构建
建立自激振动系统的仿真模型，给出仿真模型的模块设计图和计算结果图像，并对仿真模型进行封装
安装了，并显示了一些参数变量在软件包模块参数对话框中参数值的统一设置。 解二阶常微分方法
怕黑甜瓜通过使用Simulink仿真方法，可以客观操作系统的具体动作，获得及时的结果。
[关键词] VDP方程； Simulink模拟； 软件包
[中图分类号] TP391.9，O411.3 [学科代码] 1301030 [文献标识代码] A
Simulink是用于实现动态系统的建模、仿真、分析的软件包，是MATLAB的重要要素
的构成要素。 利用Simulink，可以构建更现实的非线性模型，例如考虑空气阻力和摩擦中的各个干扰
要因等.另外，Simulink系统构建的自定义用户模块对系统的设计和分析结论的正确性非常重要
含义.因此，Simulink软件的功能已经成为专业技术人员必须掌握的技能。
系统所受非线性阻尼作用下的非线性中智帽方程最为简单典型
非线性方程[ ] .其数学方程
一a(z—z。 (王被称为) z(0) ) (1)
在智力帽子方程中添加外力Vcoswt项，会强制智力帽子方程，其数学方程为
一a(z—z。 (王叫JZVCOST=0. ) )
其中，v是外力振幅； 是角频率。 其描述的系统称为自激振荡系统。
1智能帽子方程的Simulink仿真
自激振动系统是通过非线性衰减而振动的系统，在智能的帽子方程式中，从机械振动的观点出发
一a(z—z。 是可变的衰减系数。 不久就会变成llladdd。 如果l时阻尼系数为正，则系统受到阻尼作用，能量逐个
逐渐减少； 但是如果Izl
在系统作用下进行稳定的周期振动，系统在一个振动过程中消耗的能量正好等于补充的能量。
强迫温柔花方程在不同参数条件下表现出不同的吸引子，即1周期吸引子、2周期吸引子、不变
环形吸引子和奇异的吸引子口] .本文利用Simulink仿真在时间历程图和相图显示系统中取了不同的参数.
振动行为和相应吸引子的形状
1.1Simulink仿真模型的建立
若取z一1，5-1和v一1，则强制智力的帽子方程式如下
一a (一一) zl COS (一0.((3) ) ) ) )。
给出初始值1(4和z )1) 4，对该方程式进行模型化。 如图1所示，建立模型后，用鼠标双击其中一个模型
语义模块，可以打开此模块的参数对话框进行设定。 以下是各模块参数的设定。
[受理日期] 2012—06—25
[基金项目]吉林省科技发展规划项目20030543—3； 新疆少数民族科技人才特殊培养计划项目(200923117 )。
[作者简介]mdws(1973年)，女，讲师，硕士，主要从事量子信息物理与非线性物理研究的通信作者： mydty
(一九六一
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