翻译为Hessian Matrix、可靠的吐司矩阵、海森矩阵、海瑟矩阵、海瑟矩阵等。 是由多元函数的2阶偏导数构成的方阵，记述了函数的局部曲率。 Hessian Matrix是19世纪由德国数学家Ludwig Otto Hesse提出并命名的。
Hessian Matrix常用于负责的戒指法解决优化问题，利用Hessian Matrix可以判定多元函数的极值问题。
在工程实际问题的优化设计中，列出的目标函数往往很复杂，为了简化问题，往往在某点附近将目标函数展开为ssdwt多项式并逼近原函数。 在这种情况下，函数以某个点的ssdwt展开式的矩阵形式与Hessian Matrix相关。
一、二元函数的Hessian Matrix
根据高等数学知识可知，当一元函数f(x )在点X0的某个附近具有任意次数的导数时，点X0处的f ) x )的ssdwt展开式如下。
二元函数点上的ssdwt展开式如下：
将上式写成矩阵形式：
上式的缩写如下
其中：
这是Hessian Matrix的点。 这是由函数点的二次导数组成的方阵。
二、多元函数的Hessian Matrix
如果将二元函数的ssdwt展开式展开为多元函数，则点上的ssdwt展开式的矩阵形式如下：
其中：
，那是在那里的坡度。
我是Hessian Matrix，在这里。
三、利用Hessian Matrix判定多元函数的极值
假设n多元实函数在点的邻域内有二阶连续偏导数，如果有：
然后呢
如果是：
对于a正定矩阵，是极小值
a为负矩阵时，在中为极大值
a为不定矩阵时，不是极值点
如果a为半正定矩阵或半负定矩阵，则为“可疑”极值点，需要用其他方法判定。