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两条线段之间的最短距离,空间中两条直线的距离

时间:2023-05-03 14:45:22 阅读:175604 作者:3046

来自个人百度空间的文章---2012.2.19

一.基础知识

本来是空间三维坐标系,但为了便于理解,只是采用了一般的二维坐标,其实是一样的

1、设AB线段a(a.x,A.y )、b ) b.x、B.y )、AB上的一点为q,

q.x=a.xs*(a.x-b.x );

q.y=a.ys*(a.y-b.y );

2、设CD线段c(c.x,C.y )、d ) d.x、D.y )、CD上的一点为p。

p.x=c.xt*(c.x-d.x );

p.y=c.yt*(c.y-d.y );

3、求AB的话,CD的距离就是QP的长度,也就是f(s,t )的最小值。

4、求f(s,t )的偏导数,然后检查范围0s1、0t1; (拉格朗日求极值)

5、一般根据4的范围有4种情况

二、代码虽好,逻辑简单,但后续分析阶段复杂,且二维求解方式相反。

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