反函数求导公式2020-09-12 08:55:01文/nrdjd
反函数的导数是原函数导数的倒数。 求出y=arcsinx的导数，反函数的导数是原函数的导数的倒数。 首先，由于函数y=arcsinx的反函数是x=siny，y‘=1/sin’y=1/cosy，x=siny，因此y‘=1/1-x2。
反函数性质
(1)函数中存在反函数的充要条件是函数的定义域和值域一对一地映射。
)一个函数及其反函数在该区间单调性一致；
)3)在大多数偶函数中不存在反函数(函数y=f(x )，定义域为{0}且f ) x )=C )的情况下，函数f ) x )是偶函数且有反函数，其反函数的定义域为{C}，值域为{0} 奇函数中并不一定存在反函数，用垂直于y轴的直线切断时，只要能越过两个以上的点就没有反函数。 当某个奇函数中存在反函数时，该反函数也是奇函数。
)4)连续函数的单调性，在对应区间内是连贯的；
)5) tsdhb (减少)的函数必然有严格增加(减少)的反函数。
(6)反函数是相互的且唯一的。
((7)定义域、值域的逆对应法则相反(三反) ) ) ) )。
原始函数
已知函数f(x )是在某个区间中被定义的函数，如果存在导数f ) x )，在该区间内的任意一点有df ) x )=f ) x ) dx的情况下，在该区间内函数f ) x )成为函数f ) x )的