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今天，我看到了SVM (支持向量机)，首先开始引入logistic函数。 虽然提出了数学式，但是我很好奇logistic函数是什么来着，为什么是logistic。 搜索ing。
简单来说，logistic函数其实就是这样的函数：
p(t )=(FRAC{1}{1e^{-t}}
很简单吧。 此函数的曲线如下所示：
类似于“s”型吧，所以也称为sigmoid曲线(s型曲线)。
为了想知道更多，普通工科学生使用就可以了。
以上只是在一般使用时知道就可以了，但实际上这个函数有很大的意义。
作为逻辑方程的微分方程：
frac { DP } { dt }=RPleft (1-frac { p } { k }right )。
当一个物种迁移到一个新的生态系统时，其数量会发生变化。 假设该类起始数量小于环境的最大容纳量，数量将增加。 如果该物种在该生态系统中也缺乏天敌、食物、空间等资源(不是理想环境)，则生长函数满足逻辑规律，图像呈s形。 该方程是描述资源有限条件下种群增长规律的最佳数学模型。 以下内容将具体介绍逻辑斯谛方程的原理、生态学意义及其应用。
这要追溯到1838年。 比利时数学家pierre-franoisverhulst (1804-1849 )当时研究了人口增长的课题，提出人口增长不仅与现有人口有关，还与可用资源有关。 也就是说，有人的口承载量，首先把营养关系反映在种群数学模型上，是因为它首先被推导到了后来，但当时却鲜为人知，1920年两位美国人口学家Pearl和Reed研究美国人口问题时所以也称为逻辑斯谛方程，是因为有某种逻辑推理的意义。 用现在的术语来说，这是一个理论模型，实际上是反映营养对种群生长的线性限制关系的理论模型。
1963年，洛伦兹发现确定性系统的随机性为，并发现了这种随机行为对初始值的敏感性。 1975年，美籍华人学者李天岩和数学家约克发表了《周期包含混沌》一文，揭示了从有序到混沌的演化过程。 这些内容都包含在逻辑斯谛差分方程中。 1976年，r .梅在英国《自然》杂志上发表了研究逻辑斯谛方程的成果《表现非常复杂的动力学的简单数学模型》，引起了学术界的广泛关注，内容远远超出了生态学的范畴，揭示了逻辑斯谛方程内在的丰富内涵。
求解上面的方程式，可以得到以下内容。
p(t ) (FRAC ) kp_0e^{rt} ) kp_0) left ) e^{rt}-1 ) right ) }
其中P_0是初始值，你很眼熟吧。 变形是不是就像开头提出的logistic函数一样？ 系数因唯一不同而变化。
p(t )=(FRAC{1}{1e^{-t}}
更具体的内容请参阅维基百科： 3358 en.Wikipedia.org/wiki/logistic _ function
或者在百度上搜索关键词“逻辑斯谛方程式”，会得到很多结果，很安静。
参考： http://blog.csdn.net/Garfield 2005/article/details/7553903