在三维空间中，围绕x轴、y轴、z轴的旋转可以用4*4的矩阵表示，通过左右的手坐标系可以分为左手坐标系中的三维旋转矩阵和右手坐标系中的三维旋转矩阵。
1左手坐标系下的旋转矩阵
设旋转角为角，角表示从轴的正方向朝向坐标轴的反方向看时顺时针旋转的角度。 在左手坐标系中，顺时针方向为旋转的正方向。
1.1绕轴顺时针旋转角的旋转矩阵
r_x(theta((begin ) bmatrix ) 1000(0) cos(theta-(sin(theta0(0) sin ) theta ) cos ) theta )0)0) sin ) tos
1.2绕轴顺时针旋转角的旋转矩阵
r_x(theta )=begin(bmatrix ) cos ) theta0(sin ) theta0(0100(-sin ) theta0) cos ) theta0) (0100 )、ssssin
1.3绕轴顺时针旋转角的旋转矩阵
r_x(theta )=begin(bmatrix ) cos (theta- sin ) theta 00 (sin (theta ) cos ) theta00( 00 )。
2右手坐标系下的旋转矩阵
将旋转角设为角时，角表示从轴的正方向朝向坐标轴的反方向看，逆时针旋转的角度(在右手坐标系中，逆时针为旋转的正方向)。 由于左右手坐标系的不同，在两个坐标系中旋转的正方向相反。 白话文是指在左手的坐标系中旋转了角，在右手的坐标系中旋转了-角。
因此，在第1节中将左手坐标系中顺时针旋转作为正方向的情况下，如果将顺时针旋转角作为正方向，则在右手坐标系中逆时针旋转角时，需要在第1节中将左手坐标系的旋转矩阵中的角度变更为-角。
那么，如果将上述围绕x、y、z轴的旋转中的所有角都转换为角，则：
2.1绕轴顺时针旋转角的旋转矩阵
根据第1节绕x轴的旋转矩阵，将修正为-，如下所示。
r_x(theta )=(begin ) bmatrix ) 1000(0) cos(-theta )-sin(-theta )0) (sin )-() )
从三角函数的计算公式可以导出以下内容。
r_x(theta )=(begin ) bmatrix ) 1000(0) costhetasintheta0 -sintheta theta tos ) 0
2.2绕两轴顺时针旋转角的旋转矩阵
根据第1节以y轴为中心的旋转矩阵，将修正为-，如下所示。
r_x(theta )=begin ) bmatrix ) cos(-theta )0(sin(-theta )0( 100 )-sin(-theta ) )
从三角函数的计算公式可以导出以下内容。
r_x(theta )=begin(bmatrix ) cos ) theta0-sintheta0( 100 (sintheta0) costheta0) theta
2.3绕轴顺时针旋转角的旋转矩阵
根据第一节以z轴为中心的旋转矩阵，将修正为-，如下所示。
r_x(theta )=begin ) bmatrix ) cos(-theta )-sin(-theta ) 00(\sin(-theta ) ) cos
从三角函数的计算公式可以导出以下内容。
r_x(theta((begin ) bmatrix ) cos ) theta(sin(theta00(-(sin(theta ) cos ) theta00 ) (00 )，sin ) theta )
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即使晴明没有雨色，进入云层深处也有衣服可穿。