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函数凹凸性例题及解析,函数凹凸性对于最优化问题的意义

时间:2023-05-05 13:43:21 阅读:191630 作者:1305

参考:https://baike.baidu.com/item/%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%87%B9%E5%87%B8%E6%80%A7/4583322?fr=aladdin
https://www.zhihu.com/question/31160556

在同济教材中学到的函数凹凸性


但是看下面的函数凹凸判别法,这个国内外的说法是一致的。

最优化问题的凹凸函数

在使用梯度下降法求目标函数的解,如果函数是凸函数的时候就是全局最优解。此时的凸函数的形状是:

定义:
这里的凸函数,我们叫做下凸函数。当然凹函数就是把上面的的≤变为≥:

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