向量a与向量b叉乘，这两个向量一定在一个平面上，把向量a和向量b的起点确定在同一点（向量的平移不改变大小和方向）。
步骤2、两向量叉乘时的夹角确定向量a和向量b之间有一个夹角α，注意：0°≤α≤180°。例如，向量a和b之间的小角为60°，大角是300°，我们认为两向量的夹角是60°。
步骤3、两向量叉乘的结果向量的方向确定（1）a✖b：先让向量a的方向插入右手手掌心（向量a的方向垂直于右手手掌平面），右手四个手指往向量b的方向弯曲，弯曲角度就是α的角度，不能超过180°。
（2）b✖a：先让向量b的方向插入右手手掌心（向量b的方向垂直于右手手掌平面），右手四个手指往向量a的方向弯曲，弯曲角度就是α的角度，不能超过180°。
向量a叉乘向量b 和 向量b叉乘向量a的方向相反。所以，a✖b = -b✖a。
叉乘a✖b的结果是矢量。
点乘a·b是一个数，是标量。
叉乘后，结果向量的方向垂直于向量a和向量b所在的平面，大小为|a✖b|=|a|×|b|×sinα，α是向量a和b的夹角，|a|代表向量a的模，依次类推。
a✖b的左右手判定规则：
过程：令向量c=a✖b。即向量a逆时针旋转θ弧度到向量b，
（1）若0<θ≤π，则向量c沿着右手大拇指方向，
（2）若π<θ≤2π，则向量c与右手大拇指反方向（即左手大拇指方向），此时若从向量a和向量b所在平面的反面看，仍然符合右手定则，这一点也可以用来解释a✖b = -b✖a。
规定：角度逆时针旋转为正方向，顺时针旋转为负方向，从a逆时针旋转θ到b，可理解为从b逆时针旋转（2π-θ)到a ，也可理解为从b逆时针旋转-θ到a（即顺时针旋转θ），sinθ=-sin (2π-θ) =-sin (-θ)。
参考：https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/8079386.html