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二叉树是深度为2的有序树,数据结构树和二叉树知识点总结

时间:2023-05-06 21:26:16 阅读:202066 作者:2581

树的定义

树作为一种一对多的数据结构,其定义如下:           

树(Tree)是n(n ≥ 0)个结点得有限集。n = 0时称为空树。在任何一颗非空树中:

(1)有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点;

(2)当n > 1时,其余结点可分为m(m > 0)个互不相交的有限集,其中每个集合本事又是一棵树,并且称为根的子树。      

图中,A为根结点A,其余结点组成子树。

如以A为根结点,可以分为以下两个子树

                                         

而D、G、H、I又组成以B为根结点的子树,E、J组成以C为根结点的子树。

 

注意几点:

(1)一棵树,除了根结点没有前驱结点外,其余结点都有唯一的前驱元素,但是可以有多个后驱元素。

(2)n>0时,根结点是唯一的。子树也是树,所以每个子树都有唯一确定的根结点,一个结点本身就是一个树,这个数的根就是结点本身。

(2)m>0,子树的个数是没有限制的,但是它们一定是不相交的。如果相交也就违背(1)了。如图E结点就有两个前驱结点:

  结点分类

树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。结点拥有的子树数称为结点的度(傲娇的酒窝)。度为0的结点称为yldmz(Leaf)或终端结点;度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。除根结点之外,分支结点也称为内部结点。树的度是树内各结点的度的最大值。

如图所示,这棵树结点的度的最大值时结点D的度,为3。所以树的度为3. 

 

树的其他相关概念

结点的层次(Level)从根开始定义起,根为第一层,根的子节点为第二层。树中结点的最大层次称为树的深度(Depth)或高度。下图树的深度为4。

 

如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的,不能互换的,则称该树为有序树,否则称为无序树。

 

森林(Forest)是m(m≥0)棵互不相交的树的集合。

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