可降阶的高阶微分和二阶,matlab高阶微分方程组

本篇内容总结可降阶的高阶微分方程。

可降阶的高阶微分方程的分类 y(n)=f(x) (n≥2) ，y的高阶导数是一个关于x的函数；f(x,y’,y’’)，有x，有y’，有y’’，就是没有y；f(y,y’,y’’)，有y，有y’，有y’，'就是没有x； Case1:y(n)=f(x) (n≥2)

此类微分方程的解法没什么技术含量，就是一阶一阶往下降

例题

Case2:f(x,y’,y’’)

例1

例2

Case3: f(y,y’,y’’)

例1

总结

三种可降阶的高阶微分方程
第一种纯x，一阶一阶往下降就完了
第二种缺y，那就不要y了，把p=y’,dp/dx=y’‘代入
第三种缺x，那就不要x，把p=y’,p(dp/dy)=y’'代入

本篇完。