由A-->B-->C-->A 按逆时针方向转。(行列式书写要求）
设三角形的面积为S
则S=（1/2)*(下面行列式）
|x1 y1 1|
|x2 y2 1|
|x3 y3 1|
S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1)
即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为:
S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)
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求任意多边形面积公式
看http://blog.csdn.net/hemmingway/article/details/7814494
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如何判断一个点 p3 是在直线 p1p2 的左边还是右边呢？（坐标：A1(x1,y1)，A2(x2,y2)，A3(x3,y3)）
当上式结果为正时，A3在直线 A1A2 的左侧，也对应上面
由A1-->A2-->A3 按逆时针方向转
S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1)
反之，当结果为负时，A3在直线 A1A2 的右边。
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判断是不是凸多边形只需按逆时针一次判断一边和一点的关系，若叉积>0，则表示存在大于180的内角，即为凹多边形。
https://blog.csdn.net/liuchenjane/article/details/53455874
class Solution { int judge_side(vector<int>& a,vector<int> & b,vector<int> & c)//判断点与线的相对位置 { int ans = (a[1]-b[1])*c[0]-c[1]*(a[0]-b[0])+a[0]*b[1]-a[1]*b[0]; return ans==0?0:ans<0?-1:1; } public: bool isConvex(vector<vector<int>>& points) { int n=points.size(); int i,j; int turn=0,next=0; for(i=0;i<n;i++) { next=judge_side(points[i],points[(i+1)%n],points[(i+2)%n]); if(next) { if(turn*next<0) return 0; turn=next; } } return 1; } };