拉丁超立方抽样 1.拉丁超立方抽样
拉丁超立方抽样技术最早于1979年由McKay等提出，该方法具有以下优点：
具有均匀分层的特性可以在较少抽样的情况下，得到尾部的样本值
以上两点使得拉丁超立方抽样比起普通的抽样方法更加的高效。
2拉丁超立方抽样的步骤 首先确定样本数N，既要抽取的样本数目将（0，1）区间均分为N段在这N段中的每一段随机的抽取一个值将抽取的值通过标准正态分布的反函数映射为标准正态分布样本打乱抽样顺序，用matlab中的sort函数
通过以上五步便完成了拉丁超立方抽样
3图解拉丁超立方抽样
从图中可以看出，假设我们要进行6次抽样，即N=6，则把竖轴均分为六等份（以蓝线为界），在每一等份中随机抽取一个值（红线与纵轴的焦点）进行映射得到标准正态分布值（红线与横轴的焦点）。
下面介绍如何在每一等份中抽取一个值 首先在（0，1）均匀分布随机抽取一个值，用matlab中的函数rand(1,1)，表示抽取一个一行一列的服从（0，1）均匀分布的随机数。假设先在（0，1/6）区间抽取随机数，那么就需要把刚才在（0，1）区间上抽取的随机数映射到（0，1/6）即可，这就需要用到公式(rand(1,1)/M+(i-1)/M)，rand(1,1)/M表示缩小，(i-1)/M表示平移，即（0，1）均匀分布上的随机数经过缩小平移，就映射到了（0，1/6）区域上。。 图解映射过程
通过六次映射就完成了六个样本的拉丁超立方抽样。可见，拉丁超立方抽样首先将抽样区间分层，然后在每一层中抽取样本，这样就保证了尾部层中的样本也会被抽取，而这些样本对于结果也是十分重要的。当然，抽取样本点数越多，分层就越多，极端的尾部值就更容易被抽取。
代码展示 function newz=LHSNoCorr1(M)for i=1:M z(1,i)=norminv(rand(1,1)/M+(i-1)/M); %rand(1,1)表示生成一行一列个01均匀分布随机数end[temp1,O1]=sort(rand(M,1)); %O1表示一个随机序列，他是对随机生成的M个正态分布进行排序后的数列newz(1,:)=z(1,O1)'; %利用刚才生成的随机序列来对z进行乱序排列，这样去除了数据之间的相关性