文章目录 实验三 图1. 实验目的2. 实验内容3. 实验要求4. 实验过程(1) 问题描述(2) 数据结构与算法设计(3) 程序实现(4) 实验结果(5) 实验总结
实验三 图
——六度空间
1. 实验目的熟练掌握图的存储结构及广度优先遍历方法。
2. 实验内容“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如下图所示。
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
(1) 输入格式说明：
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N （1<N<=104，表示人数）、边数M（<=33*N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
(2) 输出格式说明：
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
(3) 样例输入与输出：
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 101: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%210 8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
9 101: 70.00%
2: 80.00%
3: 80.00%
4: 80.00%
5: 80.00%
6: 80.00%
7: 80.00%
8: 70.00%
9: 20.00%
10: 20.00%311 10
1 2
1 3
1 4
4 5
6 5
6 7
6 8
8 9
8 10
10 111: 100.00%
2: 90.91%
3: 90.91%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 100.00%
9: 100.00%
10: 100.00%
11: 81.82%4. 实验过程 (1) 问题描述
(问题分析及功能描述)
(2) 数据结构与算法设计(逻辑结构分析+存储结构设计+关键算法思路+伪代码或流程图)
(3) 程序实现 #include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <math.h>#include <wingdi.h>#define N 104typedef enum{False=0,True=1}bool;/* *********复用队列代码********* */typedef int QElemType;typedef struct QNode{ //链队列的节点结构 QElemType data; struct QNode *next;}QNode,*QueuePtr;typedef struct{ QueuePtr front,rear;/*队头、队尾指针*/}LinkQueue;LinkQueue* InitQueue(LinkQueue *Q){ //创建一个头节点 Q->front=(QNode*)malloc(sizeof(QNode)); //对头节点进行初始化 Q->rear=Q->front; (Q->front)->next=NULL; return Q;}int QueueEmpty(LinkQueue *Q){ if(Q->front==Q->rear) /* 队列空的标志 */ return TRUE; else return FALSE;}void EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e){//入列 QueuePtr s=(QueuePtr)malloc(sizeof(struct QNode)); if(!s) exit(OVERFLOW); s->data=e; s->next=NULL; (Q->rear)->next=s; Q->rear=s;}int DeQueue(LinkQueue *Q, QElemType *e){//出列; QueuePtr p; if (Q->front==Q->rear) return FALSE;//若队列为空,出队失败,; p=Q->front->next; *e=p->data; Q->front->next=p->next; if (Q->rear==p) Q->rear=Q->front; free(p); return TRUE;//出队成功;}/* *********复用队列代码********* */typedef enum weight{Irrelevant = 0, Relevant = 1}Weight;typedef struct{ //int vexs[N];/*本题顶点编号1-N连续,不需要顶点表*/ Weight arc[N][N];/*邻接矩阵,可看做边表*/ int numVertexes, numEdges;/*图中当前的顶点数和边数*/}MGraph;void CreateMGraph(MGraph *G);/*读取输入,建立无向网图的邻接矩阵表示*///void BFSTraverse(MGraph G,int SdsNum[]);/*邻接矩阵的广度遍历算法*/ /*返回*/int BFSTraverse(MGraph G,int u);int main() { MGraph G; CreateMGraph(&G); for (int i = 1; i < G.numVertexes+1; ++i) { printf("%d: %.2f%%n",i,(float)BFSTraverse(G,i)/G.numVertexes*100); } return 0;}int BFSTraverse(MGraph G,int u){ int count=1,level=0,last=u;//level表示层数，last指向每一层的最后一个数据 int tail;//tail用来记录进队元素 LinkQueue Q; InitQueue(&Q); bool visited[N]; for (int i = 1; i < G.numVertexes+1; ++i) { visited[i]=False; } visited[u]=True; EnQueue(&Q,u); while(!QueueEmpty(&Q)){ int v; DeQueue(&Q,&v); for (int i = 1; i < G.numVertexes+1; ++i) { if (G.arc[v][i]==Relevant && visited[i]==False){ visited[i]=True; EnQueue(&Q,i); count++; tail=i; } } if (v==last){ level++; last=tail; } if (level==6) break; } return count;}void CreateMGraph(MGraph *G){ //printf("输入顶点数和边数:n"); scanf("%d %d",&G->numVertexes,&G->numEdges); /*输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数 N 1<N<=104 表示人数）、边数 M（（<=33*N，表示社交关系数）。*/ for (int i = 0; i < G->numEdges; ++i) { int v1=0,v2=0; scanf("%d %d",&v1,&v2); G->arc[v1][v2]=G->arc[v2][v1]=Relevant; }} (4) 实验结果(运行截图+结果分析描述+遇到的问题和解决办法等)
(5) 实验总结(实验体会、学习收获、过程总结等)