首页 > 编程知识 正文

统计学简述假设检验与区间估计之间的关系,统计区间估计例题

时间:2023-05-05 20:22:04 阅读:217769 作者:334

如题:2019年10月

分析:新东西……。

这个题就是考概念,方差已知求均值的统计量应该为u检验,详见4正态总体均值的假设检验1,所以答案选A。

1、假设检验的思想??

先做出假设(原假设),同时写出假设的对立面(备择假设),对于这个假设找出相关的统计量。算一下这个假设下,应该服从什么分布。根据这个分布找一下接收域和拒绝域。如果落在拒绝域里面,就判断原假设是错误的。基本思想是“小概率事件”原理,也就是小概率事件在一次试验中基本上不会发生。所以基础,就是找出拒绝域(小概率事件)。显然,“小概率事件”的概率越小,否定原假设H0就越有说服力,常记这个概率值为α(0<α<1),称为检验的显著性水平。对于不同的问题,检验的显著性水平α不一定相同,一般认为,事件发生的概率小于0.1、0.05或0.01等,即“小概率事件”   。拒绝域的面积就等于检验水平  ,1-  就是接收域的面积。由此也可以看出,置信区间对应的接收域

适用范围:

只对总体里的未知参数作出假设检验,而不对分布作出假设,也就是参数检验

只对一个假设提出检验,判断它是否成立,而不同时研究其他假设,也就是显著性检验

2、什么是,什么又是???

都是概率,是拒真的概率,明明是对的,把它给否了

                  是取伪的概率,明明是错的,认为它是对的

注:假设检验可能犯的两种错误。

①当假设H0正确时,小概率事件也有可能发生,此时我们会拒绝假设H0。因而犯了“弃真”的错误,称此为第一类错误,犯第一类错误的概率恰好就是“小概率事件”发生的概率α,即

②当假设H0不正确,但一次抽样检验未发生不合理结果时,这时我们会接受H0,因而犯了“取伪”的错误,称此为第二类错误,记β为犯第二类错误的概率,即 P{接受H0/H0不真}=β

般只有当样本容量n增大时,才有可能使两者变小。在实际应用中,一般原则是:控制犯第一类错误的概率,即给定α,然后通过增大样本容量n来减小B。这种着重对第一类错误的概率α加以控制的假设检验称为显著性检验。

3、假设检验的基本步骤:

区间估计的选取原则,详见扩展,区间估计

4、正态总体均值的假设检验

1、方差已知时,单个正态总体均值检验,也称为u检验

注:统计量U是如何根据置信区间得出的呢???

置信区间代表的接收域,而表示的是临界值。当P{|U|>}=,这个表示拒绝域,小概率事件。当|U|表示置信区间,根据置信区间的公式,可以表示出=这个就是统计量也就是假设值的临界值。

 

2、方差未知时,单个正态总体的均值检验,也称t检验

 

3、σ^2未知,单个正态总体方差的检验,也称为:检验

总结:

 

扩展:区间估计:由样本值求出未知参数的估计范围;

1、置信区间的概念:

2、置信区间的意义:

3、单个正态总体参数的置信区间

设总体X~N(μ,σ^2) 其中σ^2已知,而μ未知,对给定的置信水平1-α, 得到μ的置信区间,用u统计量

注:α为显著性水平,1-α为置信度

当σ未知时,对给定的置信水平1-α, 得到μ的置信区间,用t统计量

σ^2的置信区间,只讨论在μ未知的条件下的置信区间,服从自为度为(n-1)的卡方分布

总结:很重要:

版权声明:该文观点仅代表作者本人。处理文章:请发送邮件至 三1五14八八95#扣扣.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。