指数族分布的性质,指数分布和几何分布

指数族和几何分布

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以为参数的指数分布为：


（1）证明指数分布是指数族分布。


于是，


（2）使用具有几何反应变量的广义线性模型，执行回归，可得

典型反应函数为：

（3）给定一组训练集，令一个样本的log似然性为，下面我们求解随机梯度上升的更新规则。先写出
，
关于求导，得到




所以梯度上升更新规则为
。