视频13 函数极限的性质和运算
一、极限值与函数值关系
二、函数的极限与无穷小的关系
limf（x）=A(常数) <=> f(x) = A +α（x）
三、无穷小的运算性质
四、极限的四则运算公式
假定下面公式中 自变量 x->x0 或 x->∞
设 limf(x) = A, limg(x)=B,则有
1，lim[f(x) +-g(x)] = A +- B = limf(x) +-limg(x)
2 , lim[f(x)g(x)] = AB = limf(x)*limg(x)
(1) 若C是常数， 则lim[Cf(x)] = CA = Climf(x)
(2) lim[f(x)]^n (n 为正整数)=lim[f(x)*f(x)...f(x)]= A^n
3 若 B <> 0
lim[f(x)/g(x)] = A/B = limf(x) / limg(x)
证明 2 、3
2 limf(x) = A <=> f(x)+α(x)
limg(x) = B <=> g(x)+β(x)
4、 设f(x) >= g(x) , 若limf(x) = A limg(x) = B , 则 A > B
证明：
例1 求 lim 2*x^2 + x - 4/ 3*x^2 + 2 (x->-1)
一般的有，R（x） = a0X^n +a1x^(n-1) + .. +an-1x + an / b0x^n + b1X^(n-1) + ...bn-1x+ bn
例2 lim x^2 - 3x + 2 / x^2-5x+6 (x->2)
不能用极限的四则混合运算