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怎样判断矩阵是否可对角化,怎样判断一个矩阵是否可以对角化

时间:2023-05-06 21:21:19 阅读:224251 作者:336


原文:http://www.zybang.com/question/dd72cd33cb62ebc008d73c8566b7ab4c.html

 

生成对角矩阵

使用diag(a,i)命令生成,a为某个向量,i为a向量相对主对角线偏移的列数。具体情况如图:

diag(a)则相当于diag(a,0)。如图:

  二:随机矩阵

使用rand函数生成随机矩阵,则生成的矩阵各个元素数值均在(0.0.,1.0)之间。具体情况如图:

 

使用randn函数生成随机矩阵,则生成的矩阵各个元素数值服从正太分布(0,1)。具体情况如图:

如何判断矩阵可对角化

将矩阵A的特征多项式完全分解,求出A的特征值及其重数
若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化.
否则不能角化.
实对称矩阵总可对角化,且可正交对角化.

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