计算机数学基础
第1章 函数、极限与连续
11 函数的概念
111 基本初等函数
112 复合函数
113 初等函数
12 函数的极限
121 当x→∞时的极限
122 当x→x0时的极限
13 极限的四则运算法则
14 两个重要极限
141 极限limx→0sinxx=1
142 极限limx→∞1+1xx=e或limx→0(1+x)1x=e
15 无穷小量与无穷大量
151 无穷小量
152 无穷大量
153 无穷小量的比较
16 函数的连续性
161 函数的连续
162 函数的间断
163 初等函数的连续性
164 闭区间上连续函数的性质
复习题1
第2章 导数与微分
21 导数的概念
211 两个实例
212 导数的概念
213 导数的几何意义
214 可导与连续
22 直接求导法
221 用导数的定义求函数的导数
222 导数的四则运算法则
223 反函数的导数
23 复合函数求导法
24 隐函数和参数方程求导法
241 隐函数求导法
242 参数方程求导法
25 高阶导数的求法
26 函数的微分
261 微分的概念
262 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
263 微分在近似计算中的应用
复习题2
第3章 导数的应用
31 洛必达法则
311 拉格朗日中值定理
312 洛必达法则
32 函数的单调性
33 函数的极值与最值
331 函数的极值
332 函数的最值
34 函数图像的描绘
341 函数的凸凹与拐点
*342 曲线的渐近线
*343 函数图像的描绘
复习题3
第4章 积分及其应用
41 定积分的概念与性质
411 定积分问题的引例
412 定积分的定义
413 定积分的几何意义
414 定积分的性质
42 牛顿莱布尼茨公式
421 原函数与不定积分的概念
422 积分上限函数及其导数
423 牛顿莱布尼茨公式
43 不定积分的性质和基本积分公式
431 基本积分公式
432 不定积分的性质
44 不定积分的换元积分法
441 第一换元积分法
442 第二换元积分法
45 不定积分的分部积分法
46 定积分的积分法
461 定积分的换元积分法
462 定积分的分部积分法
47 定积分在几何方面的应用
471 微元法
472 平面图形的面积
473 平面曲线的弧长
复习题4
第5章 矩阵与线性方程组
51 矩阵
511 矩阵的概念
512 特殊矩阵
52 矩阵的基本运算
521 矩阵的加法
522 数与矩阵的乘法
523 矩阵的乘法
524 矩阵的幂
525 矩阵的转置
53 矩阵的初等变换
531 矩阵的初等变换
532 用初等行变换求逆矩阵
533 用矩阵的初等变换求方程组的解
复习题5
第6章 概率论
61 随机事件与概率
611 随机事件
612 概率的定义
62 概率的基本运算
621 加法公式
622 条件概率
623 乘法公式
624 事件的独立性
625 伯努利概型
626 全概率公式
63 离散型随机变量及其分布列
631 随机变量的概念
632 离散型随机变量的分布
64 连续型随机变量
641 分布密度
642 几种常用连续型随机变量的分布
65 随机变量的分布函数
651 随机变量的分布函数
652 离散型随机变量的分布函数
653 连续型随机变量的分布函数
66 正态分布
661 正态分布的定义与性质
662 标准正态分布的计算准则
663 一般正态分布的计算准则
67 数学期望与方差
671 数学期望
672 方差
复习题6
第7章 数理逻辑
71 命题及符号化
711 命题的概念
712 命题的符号化
72 命题公式及其赋值
721 命题公式
722 命题公式的赋值及真值表
723 等价公式
724 等值演算
73 命题逻辑基本推理
731 蕴含式的定义
732 基本蕴含式
复习题7
第8章 图论
81 图的基本概念
811 图的定义
812 顶点的度
813 完全图
814 图的同构
82 图的矩阵表示
821 邻接矩阵
822 关联矩阵
83 图的连通性
831 通路与回路
832 连通性
833 欧拉通路
834 哈密尔顿通路
835 带权图与最短通路
84 树
841 无向树及其性质
842 生成树与最小生成树
843 有向树
复习题8
第9章 Matlab软件简介
91 基本操作
911 启动与退出Matlab系统
912 主窗口
913 命令窗口
914 工作空间窗口
915 命令历史记录窗口
916 启动平台窗口和Start按钮
917 Matlab帮助系统
918 演示系统
92 矩阵计算
921 矩阵的创建与修改
922 矩阵的运算
923 矩阵的数组运算
93 数值积分计算
931 一重积分计算
932 二重定积分的数值求解
附录 标准正态分布表
参考答案
参考文献