类似这种题，虽然可能不会怎么考，毕竟太简单。
需要先想这样的证明要成立，需要满足极限的定义。
也就是：
1.|f(x)-A|<k 成立吗，是否总存在任意小的k，使得在2满足的时候，这个式子成立。
2.0<|x-x0|<z 成立吗，是否x取在x0的一个去心领域内。
明显得知：
1=> |2x-1| < k => 2|x-1|<k => |x-1|<k/2
自然得到 z 可以取 k/2
而k是取一个任意小的数。
所以当 0<|x-1|<k/2 的时候。这里只有x是未知数了。同时这个假设一出来，2式就成立了。就默认在1的去心领域取x了。
因为k是任意小的数，k/2也是任意小的数，k/2和0之间依旧可以取任意小的一个范围。另外可以反推出1式子 |f(x)-A|<k。
所以1和2就成立了。
应该就这个思路。