全导数是多元函数中的一个概念。
我们知道一元函数的情况下，导数就是函数的变化率，从几何意义上看就是：
但是在多元的情况下比一元的复杂，下面我用二元函数来举例子（三元我也画不出来），比如这样一个曲面上的一点 ：
在曲面上可以做无数条过 点的曲线（图上随便画了ctdm）：
每根曲线都可能可以（也有作不出来的情况，你想想一元的时候也有作不出切线的情况）作一根切线，比如（随便挑了一根切线来画，都画出来太乱了）：
最精简的回答已经完了，后面我就要讲一些细节了，主要阐述下面两个细节：
方向导数、偏导数是特殊的全导数
每一根切线都和一个全导数“相关”，这个“相关”是什么意思？难道不就是切线的斜率就是全导数吗？
顺便说一下，如果所有这些切线共面的话，那么这个平面就是切平面（全微分），可以参考我之前的回答如何直观理解全微分？。
1 参数方程
为了继续讲下去，我们需要了解下所需要的技术手段：参数方程。
参数方程的用处很多，下面讲解下我们需要了解的部分。
1.1 通过参数方程来描述所有的曲线
要描述所有这些曲线，我们就需要一些数学手段，这就是参数方程。
这根曲面上的曲线就是刚才说过的：
1.2 参数方程可以拍扁三维图像
从另外一个角度看，参数方程可以把三维的图像一巴掌拍扁：
2 全导数、偏导数、方向导数
讲完“所有曲线”之后，我们要来讲这些曲线的切线了，不同的曲线有不同的切线，也就有不同类型的导数。
2.1 全导数