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空间平面的一般方程式,空间中平面的方程和参数方程

时间:2023-05-03 15:57:25 阅读:240584 作者:2387

目录 1. 方程类型2. 常见问题

F(x,y,z)= 0 几何意义 空间中的平面

1. 方程类型 点法式
A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0

(A,B,C)为平面的法向量

三点式
一般方程
Ax + By + Cz + D = 0;

(A,B,C)为平面的法向量

缺少谁,该平面就与哪个轴平行。

2. 常见问题

Π1:A1x + B1y + C1z + D1 = 0
Π2:A2x + B2y + C2z + D2 = 0

① 两平面夹角

Π1 Π2 垂直 <=> A1A2 + B1B2 + C1C2 = 0

Π1 Π2 平行或重合 <=> A1/A2 + B1/B2 + C1/C2 = 0

② 点到平面的距离

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