首页 > 编程知识 正文

空间向量的平面方程,空间平面方程的求法

时间:2023-05-03 13:54:19 阅读:240567 作者:2984

直线方程

在搜索 Ax+By+Cz+D=0的时候,看了半天没明白ABCD到底是什么,看到有些人又说了Ax+By+C=0,说这是直线方程,但还是没搞明白ABC到底是什么,没有找到明确的答案。有的话大多数都是A,B为系数, C为常数之类的废话,却没说这ABC是什么,怎么来的。

下面是我的整理,我们先从Ax+By+C=0为什么表示直线开始了解吧。

我们先看下高中数学,高中数学有这样的公式:y = Kx

没想到吧?既然是高中数学?真的惭愧啊,高中数学都扔的差不多了,在研究3D的时候没想到又得捡回来了。

y = Kx,这里的K是指斜率

y = Kx + m  这里的m是y轴的偏移量,也可认为是y方向的新的原点(0,  m),最初原点是(0,  0)。

既然有y = Kx, 自然也会有 x = Ly + m(这个是我自己编的)

例子:

y = Kx + m ==> Kx - y + m = 0   // 这时的m是y轴的偏移量

x = Ly +  n ==> -x + Ly + n = 0  // 这时的n是x轴的偏移量

看了例子后恍然大悟,Ax+By+C=0原来是这么来的,K是A, L是B, m(或n)是C。

A和B的真实面目是斜率,C是偏移量, 是高中数学!!!!哎~~~

关于斜率(K)的解释

在二维平面的直线中获取任意三点(x1,y1)和(x2,y2),(x3,y3),我们可以发现同一条直线上的点满足一个关系:
(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y2)/(x3-x2)==>  K

借用了别人的图

平面方程

我们再看下平面方程Ax+By+Cz+D=0

和直线方程比较,发现只是多了Cz,也就是宽度。剩下的应该就好理解了。

版权声明:该文观点仅代表作者本人。处理文章:请发送邮件至 三1五14八八95#扣扣.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。