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奈氏准则和香农公式可以一起用吗,奈氏准则和香农公式的对通信的意义

时间:2023-05-04 23:06:44 阅读:241885 作者:423

奈氏准则

在任何信道中,码元传输速率(取决于信号的发送速率)都是有上限的,否则就会出现码间串扰的问题,使接收端对码元的识别成为不可能。

理想低通信道下的极限数据传输率 =2Wlog2V (b/s)
W是带宽,V是(几种码元/码元的离散电平数目)

如果信道的频带越宽,也就是能够通过的信号高频分量越多,那么就可以使用更高的速率传送码元而不出现码间串扰。

香农公式

C=W•log2(1+S/N)
W为信道的带宽
S为信道内所传信号的平均功率
N为信道内部的高斯噪声功率。

香农公式表明

信道的带宽或信道中的信噪比越大,则信息的极限传输速率就越高。只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速率,就一定可以找到某种办法来实现无差错的传输。实际信道上能够达到的信息传输速率要比香农的极限传输速率低不少。若信道带宽W或信噪比S/N没有上限,则信道的极限信息传输速率C也就没有上限。 问题:

对于频带宽度已确定的信道,如果信噪比不能再提高了,并且码元传输速率也达到了上限值,那么还有办法提高信息的传输速率吗?

可用编码的方法,让每一个码元携带更多比特的信息量。
举个例子:
假定我们的基带信号是:
101011000110111010···
如果直接传送,则每一个码元所携带的信息量是1bit。现将信号中的每3个比特编为一个组,即101, 011, 000, 110, 111, 010, …。3个比特共有8种不同的排列。我们可以用不同的调制方法来表示这样的信号。
例如,用8种不同的振幅,或8种不同的频率,或8种不同的相位进行调制。假定我们采用相位调制,用相位ϕ0表示000, ϕ1表示001, ϕ2表示010,…,ϕ7表示111。这样,原来的18个码元的信号就转换为由6个新的码元(即每三个bit构成一个新的码元)组成的信号:
101011000110111010··· = ϕ5 ϕ3 ϕ0 ϕ6 ϕ7 ϕ2···
也就是说,若以同样的速率发送码元,则同样时间所传送的信息量就提高到了3倍。

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